精品解析：浙江省金华市义乌市稠州中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

稠州中学八年级数学期中学力检测卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 画中边上高，下列四个画法中正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 对假命题“若，则”举反例，正确反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 适合下列条件的中，直角三角形的个数为（　　）个 ①； ②； ③； ④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 8. 如图，，分别是的边，上的点，若，，，，则（　　） A. B. C. D. 9. 如图，的两条中线，相交于点，已知的面积为4，的面积为2，则四边形的面积为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点B，C重合），连接，点E，F分别在线段，延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（　　） A. 先变小后变大 B. 先变大后变小 C. 一直变小 D. 不变 二、填空题 （本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 根据数量关系列不等式：a与3的和是正数________． 12. 如图，，，则________． 13. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为3、7、19，则正方形B的面积为________． 14. 如图，平分，E为射线上的一点，，，D为射线上一动点，则的最小值为________． 15. 如图，在中，，D，E是的边上的点，且，则的度数是________． 16. 如图，在中，，，点与点关于直线对称，动点、分别在线段、上点不与点、重合，满足．当为等腰三角形时，的长度是________． 三、解答题 (本题有8小题，共66分) 17. 解不等式（组） （1） （2）． 18. 等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成12cm和9cm两部分，求等腰三角形的底边长． 19. 如图，点E，F在BC上，AB=DC，∠A=∠D，∠B=∠C． 求证：BE=FC. 20. 如图，在中，，的垂直平分线分别交于点 D、E． （1）若，求的度数； （2）若，的周长为16，求的长． 21. 如果三角形有一边上中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”． （1）如图，在中，，，求证：是“美丽三角形”； （2）在中，，，若是“美丽三角形”，求的长． 22. “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进4个甲型头盔和3个乙型头盔需要315元，购进3个甲型头盔和4个乙型头盔需要350元． （1）购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？ （2）若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，则最多可购进乙型头盔多少个？ （3）在（2）的条件下，若该商场分别以58元/个、98元/个的价格销售完甲，乙两种型号的头盔200个，能否实现利润不少于6190元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23. 如图1，是边长为4的等边三角形，边在直线上，点是直线上一动点，当点不与点重合时，将绕点逆时针旋转得到，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）当点在直线上运动时，若，求的长 （3）如图2，当点在射线上运动时，点是的中点，问是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由． 24. 如图1，在中，，，为边上的中线． （1）求的长； （2）动点P的速度为，运动时间为t秒． ①如图2，当点P从点B开始沿边向点C移动时，若是以为腰的等腰三角形，请你求出所有满足条件的t的值． ②如图3，当点P从点C开始沿边向点A移动时，将沿直线对折，点C的对称点为，当与重叠部分为直角三角形时，请求出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 稠州中学八年级数学期中学力检测卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（　　） A. B. C.