专题21 函数图像的综合应用（5题型+4考点）-【专题突破】2023-2024学年高一数学阶段复习考点归纳总结突破练（人教A版2019必修第一册）

专题21 ：函数图像的综合应用（5题型+4考法）函数图像的综合应用 主题 题型一：函数图像平移、变换及翻折 题型二：指对幂函数图像的变换 题型三：函数图像的识别 题型四：指对幂函数恒过定点 题型五：函数图像的应用 考法一：利用图像解不等式 考法二：利用图像求参数的范围 考法三：利用图像求函数零点个数 考法四：利用图像解决嵌套函数问题 题型一：函数图像平移、变换及翻折 例1．要得到函数的图象，只需将指数函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 例2．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点（    ） A．向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度 C．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 例3．已知图1对应的函数为，则图2对应的函数是（    ） A． B． C． D． 变式训练 4．要得到函数的图象，只需将指数函数的图象（    ） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 5．若函数的图象如下图所示，函数的图象为（   ）   A．     B．     C．  D．     6．将函数向左、向下分别平移2个、3个单位长度，所得图像为（    ） A．  B．  C．  D．   7．已知函数则函数，则函数的图象大致是（    ） A．B．C． D． 题型二：指对幂函数图像的变换 例1．函数与（其中）的图象只可能是（    ） A．  B．  C．   D．   例2．若函数的值域为，则函数的大致图象是（    ） A．B．C． D． 例3．如图所示是函数（均为正整数且互质）的图象，则（    ） A．是奇数且 B．是偶数，是奇数，且 C．是偶数，是奇数，且 D．是奇数，且 例4．已知函数的图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 变式训练 5．（多选题）已知，且，则函数与的图象可能是（    ） A．  B．  C．   D．   6．已知函数（为常数，其中）的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　） A． B． C． D． 7．已知，则函数与函数的图象可能是 （填序号）．    8．给定一组函数解析式： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． 如图所示一组函数图象．图象对应的解析式号码顺序正确的是（    ）                 A．⑥③④②⑦①⑤ B．⑥④②③⑦①⑤ C．⑥④③②⑦①⑤ D．⑥④③②⑦⑤① 9．已知幂函数（且p与q互质）的图像如图所示，则（    ）    A．p、q均为奇数且 B．p为奇数，q为偶数且 C．p为奇数，q为偶数且 D．p为偶数，q为奇数且 10．（多选题）已知，函数与的图像可能是（    ） A．   B．     C．   D．   题型三：函数图像的识别 例1．（多选题）已知，则函数的图象可能是（    ） A．B．C． D． 例2．函数的大致图象是（    ） A．B．C． D． 例3．已知函数的图象如图所示，则的解析式可以是（    ）    A． B． C． D． 例4．函数的图像大致为（    ） A．  B．  C．  D．   变式训练 5．函数的部分图象大致为（    ） A．  B．C．  D．   6．函数的图象大致为（    ） A．  B．  C．  D．   7．函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 8．函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 9．函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   10．函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   题型四：指对幂函数恒过定点 例1．已知函数，的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中m，，则的最小值为（    ） A．1 B． C．2 D．4 例2．已知幂函数的图象过函数的图象所经过的定点，则的值等于（　　） A． B． C．2 D． 例3．函数（且）的图象恒过定点，若对任意正数、都有，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 例4．函数（且）的图象恒过定点，若且，，则的最小值为（    ） A．9 B．8 C． D． 变式训练 5．已知函数的图象过定点，则函数在区间上的值域为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数且的图象恒过定点，则点的坐标为 7．已知函数的图象经过定点，则 ． 8．已知函数且的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则 . 题型五：函数图像的应用 考法一：利用图像解不等式 例1．定义在R上