[中学联盟]内蒙古乌海市第二十二中学（人教版旧）九年级数学上册《223 实际问题与一元二次方程（1）》教案

22.3实际问题与一元二次方程（1） 教学目标： 1.知识和技能目标：能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并求解检验。 2.过程和方法目标：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对其进行描述。培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。 3.态度和价值观目标：通过主动探究用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：列出一元二次方程解应用题。 教学难点：发现问题中的等量关系。[来源:学科网ZXXK] 教学过程： 一、复习旧知，导入新课 俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能帮助学生复习旧知识，并起到激发兴趣的作用。因此我们用学生已学的知识提出问题： 1.解方程：x²+6x-5=0 (2x+1)2=64 2.列方程解应用题的一般步骤有几步？哪几步？ 设计意图：这样设计既回顾旧知，又为后面运用知识作好了准备。 二、小组合作，探究新知 探究：传播问题[来源:学#科#网] 传播问题虽学生常见，但数量关系较为抽象，所以从谚语入手，让学生有感性认识：“一传十、十传百、百传千千万”在此基础上以学案为载体出示以下问题： 问题1：有一个人患了流感，经过两轮的传染，第一轮的传染中，他传染了3个人，第一轮后共有 人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了3个人，第二轮后共有 人患了流感. （1）找出题目中的已知量和未知量各是什么？ （2）题目中的相等关系是什么？ 问题2：有一个人患了流感，经过两轮的传染，第一轮的传染中，他传染了5个人，第一轮后共有 人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了5个人，第二轮后共有 人患了流感. 问题3：类比：有一个人患了流感，经过两轮的传染，第一轮的传染中，他传染了x个人，第一轮后共有 人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，第二轮后共有 人患了流感. 问题4：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？[来源:Zxxk.Com] 再思考：（1）通过对这些问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？ （2）完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后有多少人患流感？ 学生小结：