真题优化重组卷(三)- 【培优期末状元卷】2023-2024学年八年级数学上册（人教版）

!# !$ !% ! " : # $ : % & : ! " # $ % ◎ ! " # $ % !!!!!!!!!! 真题优化重组卷!三" 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 !!!!!!!!时间!"##分钟!!!!!!!满分!"$#分 !!!!!!!!!!!八年级上册!数学 一!选择题"每小题 %分#共 %#分$ "!下列图形是某几届冬奥会图标!其中是轴对称图形的是 "!!# &' (' )' *' $!如图!用三角板作 ! #$%的边#$上的高线!下列三角板的摆放位置正确的是 "!!# &' (' )' *' %!下列等式从左到右的变形属于因式分解的是 "!!# &'" $ 1 $" 4 " 5 "" 1 "# $ ('""" 4 "#"" 1 "# 5 " % 1 " )'7* $ 2 % 5 $* $ %%2 % *'* $ 4 " 5 *"* 4 " * # 3!如图!工人师傅砌门时!常用木条 '(固定矩形门框 #$%&!使其不变形!这 种做法的根据是 "!!# &'两点之间线段最短 ('矩形的对称性 )'矩形的四个角都是直角 *'三角形的稳定性 +!若 " % .!则下列分式化简正确的是 "!!# &' " 4 $ . 4 $ 5 " . (' " 1 $ . 1 $ 5 " . )' " $ . $ 5 " . *' " $ " " $ . 5 " . 7!如图!已知点$$&$%$(在同一条直线上!#$ ' '(!#$ 5 '(!#% ' &'!如 果$(57!&%5%!那么$&的长等于 "!!# &'" (' % $ )'$ *'% 2!已知 "#"5$#!"##.5+#!则 " $ " 4 . 4 % $ 的值是 "!!# &'$ (' + $ )'% *! : $ 9!如图!在已知的 ! #$%中!按以下步骤作图& " 分别以点$!%为圆心!以大于 " $ $%的长为半径作弧!两弧相交于点,!-' # 作直线,-交#$于点&! 连接%&!若%&5#%! # # 5 +#)!则 # #%$的度数为 "!!# &'"#+8 ('"##8 )':+8 *':#8 :!定义一种运算) ( *&" ( . 5 . " 1 . "" % .#!例如&" ( % 5 % " 1 % 51 % $ !则方程 $ ( * 5 " * 1 $ 4 "的解是 "!!# &!* 5 " $ (!* 51 " )'* 5 % $ *!* 5 $ "#!在平面直角坐标系中!点#的坐标为"#!+#!点$的坐标为"1$!##!%""!.#为平面直角坐标系 内一点! # #$% 5 :#)!$# 5 $%!则 ".的值为 "!!# &'"3 (' 1 7 )' 1 7或 "3 *'17或1"3 二!填空题"每小题 %分#共 "+分$ ""!计算&" ! 1 %# # 4 " 1 " $ # 1 " 5 ! "$!请写出一个解为 3的分式方程& ! "%!如图!在AB ! #$%中! # $#% 5 :#)! # % 5 %#)!#% 5 $3!$&平分 # #$%!点'是#$上的动点!点 (是$&上的动点!则#(4'(的最小值为 ! 第 "%题图 !!!!!! 第 "3题图 "3!某中学要举行校庆活动!现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台! 已知广场中心有一座边长为.的正方形的花坛!学生会提出两个方案& 方案一&如图 "!围绕花坛搭建外围为正方形的)回*字形舞台"阴影部分#!舞台的面积记 为 / " ' 方案二&如图 $!在花坛的三面搭建)凹*字形舞台"阴影部分#!舞台的面积记为 / $ '具体数据 如图所示!则 / " / $ !"填);*)>*或)5*# "+!在平面直角坐标系中!点 #的坐标为"#!%#!点 $与点 #关于 *轴对称!点 %在 *轴上!若 ! #$%为等腰直角三角形!则点%的坐标为 ! 三!解答题"本大题共 9个小题#满分 2+分$ "7!"9分#因式分解&""#*$""1.#4:".1"#'!!!!!!!!"$# ""$43# $1"7"$! "2!":分#先化简" $* $ 4 $* * $ 1 " 1 * $ 1 * * $ 1 $* 4 " # 6 * * 4 " !然后解答下列问题! ""#当*5%时!求原代数式的值' "$#原代数式的值能等于1"吗( 为什么( "9!":分#在如图所示的正方形网格中!每个小正方形的边长为 "!格点三角形"顶点是网格线的 交点的三角形##$%的顶点#!%的坐标分别为#"13!+#!%"1"!%#! ""#请在如图所示的网格内作出*轴和2轴' "$#请作出 ! #$%关于2轴对称的 ! # " $ " % " ' "%#写出点$ " 的坐标并求出 ! # " $ " % "