4.3用一元一次方程解决问题(工程、行程、销售利润问题专练)2023-2024学年苏科版数学七年级上册

4.3 用一元一次方程解决问题 (工程、行程、销售利润问题专练) 【典型例题】 题型一：工程问题 1.有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 2.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了天，则所列方程为　　 A． B． C． D． 3. 某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为个，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 4.某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过订货任务20套，设这批服装的订货任务是套，根据题意，可列方程　　 A． B． C． D． 5.甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水任务．现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要多少小时？ 6.一项工程，独做10天完成，独做15天完成．若先做5天，再、合做，要完成全部工程的三分之二，还需多少天？ 7.一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，如果先由甲队单独做5天，则剩下部分由甲、乙两队合作完成还需要的天数是多少天？ A．9 B．10 C．12 D．15 8.某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？ 题型二：行程问题 1.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 2.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以40km/h的速度前进，突然，6号队员以50km/h的速度独自行进，行进15km后掉转车头，仍以50km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合．设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了xh，则x为（　　） A．1.5 B．0.75 C． D． 3.《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注步为长度单位）“设走路快的人要走步才能追上，则正确的是　　 A．依题意 B．依题意 C．走路快的人要走200步才能追上 D．从走路快的人出发时开始算，当走路慢的人再走600步后，两人相隔400步 4.小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行．他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行18km，小明每小时骑行12km，他们完成全部行程所用的时间，小明比小华多半小时．设他们这次骑行线路长为xkm，依题意，可列方程为　 　． 5.一个学生若用的速度步行就可以按时从家返回学校，但他在走了全程的后，搭上了速度是的公共汽车，因此比原定时间早到了30分钟，他家离学校有多远？ 6.一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的、两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区地，此时两车相距20千米，甲车在服务区地休息了20分钟，然后按原速度开往地；乙车行驶2小时10分钟时也经过地，未停留继续开往地．（友情提醒：可以画出线段图帮助分析） （1）乙车的速度是　　千米小时，、两地的距离是　　千米，、两地的距离是　　千米； （2）求甲车的速度； （3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？ 7.甲乙两地相距480公里，一列慢车从甲地开出，每小时行60公里，一列快车从乙地开出，每小时行140公里． （1）慢车先开1小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 8.以下是两张不同类型火车的车票： “次”表示动车，“次”表示高铁） （1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向　　，出发时刻　　（填“相同”或“不同” ； （2）已知该动车和高铁的平均速度分别为，，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求，两地之间的距离； （3）在（2）的条