专题02 不等式与复数（6大核心考点）（课件）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）

专题02 不等式与复数 2024 高考二轮复习讲练测 01 02 03 04 目录 CONTENTS 考情分析 知识建构 核心考点 方法技巧 真题研析 01 PART ONE 考情分析 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 有关不等式的高考试题，是历年高考重点考查的知识点之一，其应用范围涉及高中数学的很多章节，且常考常新，但考查内容却无外乎大小判断、求最值和求最值范围等问题，考试形式多以一道选择题为主，分值5分．复数的代数运算、代数表示及其几何意义是高考的必考内容，题型多为选择题或填空题，分值5分，考题难度为低档. 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 考点要求 考题统计 考情分析 基本不等式 2023年上海卷第6题，4分 2022年上海卷第14题，5分 2022年新高考II卷第12题，5分 2021年上海卷第16题，5分 2023年天津卷第13题，5分 【命题预测】 预测2024年高考，多以小题形式出现，不等式在高考中主要考查基本不等式求最值、大小判断，求取值范围问题；预测2024年高考仍将以复数的基本概念以及复数的代数运算为主要考点，其中复数的除法运算、共轭复数及复数的几何意义是最可能出现的命题角度！ 复数的四则运算 2023年新高考I卷第2题，5分 2023年新高考甲卷第2题，5分 2023年新高考乙卷第1题，5分 2022年新高考II卷第2题，5分 复数的几何意义 2023年新高考II卷第1题，5分 2023年上海卷第11题，5分 2022年新高考乙卷第2题，5分 02 PART TWO 知识建构 03 PART THREE 方法技巧 真题研析 1、几个重要的不等式 （1） （2）基本不等式：如果，则（当且仅当“”时取等）． 特例：（同号）． （3）其他变形： ①（沟通两和与两平方和的不等关系式） ②（沟通两积与两平方和的不等关系式） ③（沟通两积与两和的不等关系式） ④重要不等式串：即 调和平均值几何平均值算数平均值平方平均值（注意等号成立的条件）． 2、均值定理 已知． （1）如果（定值），则（当且仅当“”时取“=”）．即“和为定值，积有最大值”． （2）如果（定值），则（当且仅当“”时取“=”）．即积为定值，和有最小值”． 3、常见求最值模型 模型一：，当且仅当时等号成立； 模型二：，当且仅当时等号成立； 模型三：，当且仅当时等号成立； 模型四：，当且仅当时等号成立． 4、对复数几何意义的理解及应用 （1）复数，复平面上的点及向量相互联系，即； （2）由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系，因此可把复数、向量与解析几何联系在一起，解题时可运用数形结合的方法，使问题的解决更加直观． 1．（2022•上海）若实数、满足，下列不等式中恒成立的是　　 A． B． C． D． 2．（2021•乙卷）下列函数中最小值为4的是　　 A． B． C． D． 3．（2021•上海）已知两两不相等的，，，，，，同时满足①，，；②；③，以下哪个选项恒成立　　 A． B． C． D． 4．（2023•新高考Ⅱ）在复平面内，对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2023•甲卷）　　 A． B．1 C． D． 6．（2022•甲卷）若，则　　 A． B． C． D． A C A A C C 7．（2022•乙卷）已知，且，其中，为实数，则　　 A．， B．， C．， D．， 8．（多选题）（2022•新高考Ⅱ）若，满足，则　　 A． B． C． D． 9．（2023•上海）已知正实数、满足，则的最大值为 　　． 10．（2021•天津）已知，，则的最小值为 　　． 11．（2023•上海）已知，且为虚数单位），满足，则的取值范围为 　　． A BC , 04 PART FOUR 核心考点 【例1】(2023·福建厦门·高三厦门外国语学校校考期中)已知，，且，则的最大值为(    ) A． B． C．1 D．2 【答案】A 【解析】，当且仅当时取等号． 即的最大值为． 故选：A 考点题型一：基本不等式二元式 【对点训练1】(2023·山西太原·高三统考期中)已知，且，，则下列结论正确的是(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A， ，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，首先，所以由基本不等式有，但是由于的单调性不能确定， 故不能比较大小，故C错误； 对于D，由于，所以由基本不等式可得，故D正确． 故选：D． 考点题型一：基本不等式二元式 【对点训练2】(2023·福建莆田·高三莆田一中校考期中)实数满足，则的最小值为(    ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解