专题提升 线段的计算与角度的计算（30题）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（人教版）

专题提升 线段的计算与角的计算 1．（2023秋•巨野县期中）如图，C，D是段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是线段AC的中点，求AC的长． 2．（2023秋•乐亭县期中）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝20，BC＝8． （1）图中共有 　6　条线段； （2）试求出线段AC的长； （3）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长． 3．（2022秋•西安期末）如图：已知线段AB＝16cm，点N在线段AB上，NB＝3cm，M是AB的中点． （1）求线段MN的长度； （2）若在线段AB上有一点C，满足BC＝10cm，求线段MC的长度． 4．（2022秋•永城市校级期末）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． （1）求a、b、c的值； （2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数； （3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由． 5．（2022秋•禹城市期末）如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点．求： （1）求AD的长度； （2）求DE的长度； （3）若M在直线AB上，且MB＝6cm，求AM的长度． 6．（2022秋•凤翔县期末）如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长度； （2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长． 7．（2022秋•仓山区期末）如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm． （1）求AB的长； （2）若F为CB的中点，求EF长． 8．（2023秋•福田区校级期中）在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作|a﹣b|或|b﹣a|．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为AB．如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为﹣10，0，12． （1）直接写出结果，OA＝　 　，AB＝　 　． （2）设点P在数轴上对应的数为x． ①若点P为线段AB的中点，则x＝　 　． ②若点P为线段AB上的一个动点，则|x+10|+|x﹣12|的化简结果是 　 　． （3）动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得OM＝ON？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由． 9．（2023秋•沙坪坝区校级月考）如图，已知：线段AB，延长AB到点C，使得BC：AB＝2：5，点D为AC的中点，E为AB的中点，若AC＝14，求线段DE的长度． 10．（2023•九龙坡区校级开学）已知A，B，C，D四点在同一直线上，点D在线段AB上． （1）如图，若线段AB＝18，点C是线段AB的中点，，求线段AD的长度； （2）若线段AB＝5a，点C是直线AB上一点，且满足AC＝2BC，AD：BD＝2：3，求线段CD的长度（用含a的式子表示）． 11．（2022秋•大竹县校级期末）已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点． （1）如果AB＝10cm，那么MN等于多少？ （2）如果AC：BC＝3：2，NB＝3.5cm，那么AB等于多少？ 12．（2023秋•聊城月考）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）若AC＝10cm，CB＝8cm，求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由； （3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC＝m，CB＝n，则线段MN的长为 　 　． 13．（2022秋•金华期末）如图，C为线段AB的中点，点D分线段3：2． （1）若CD＝1cm，求线段AB的长； （2）若E为线段DB的中点，试说明线段AD与线段CE的数量关系． 14．（2022秋•东港区校级期末）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上． （1）如图1，若AB＝10cm，BC＝6cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度； （2）如图2，若，E为线段AB的中点，EC＝16cm，求线段AC的长度． 15．（2022秋•甘肃期末）阅读感悟： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，一条直线上有A、B、C、D四点，线段AB＝