原创评估提优卷(四)- 【培优期末状元卷】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版）

４９ ５０ ５１ ! " : # $ : % & : ! " # $ % # ! " # $ % 　　　　　　　　　　原创评估提优卷（四） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　八年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．下列各数中，３．１４１５９，－槡２６，０．１３１１３１１１３…，－π， ３ 槡８， ２２ ７ ，无理数有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ２．估计槡６５的值在 （　　） Ａ．５和６之间 Ｂ．６和７之间 Ｃ．７和８之间 Ｄ．８和９之间 ３．三角形的三边长分别为ａ，ｂ，ｃ，且满足（ａ＋ｂ）２＝ｃ２＋２ａｂ，则这个三角形是 （　　） Ａ．等边三角形 Ｂ．钝角三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．锐角三角形 ４．用反证法证明“在△ＡＢＣ中，如果∠Ｂ≠∠Ｃ，那么ＡＢ≠ＡＣ”时，应假设 （　　） Ａ．ＡＢ＝ＡＣ Ｂ．∠Ｂ＝∠Ｃ Ｃ．ＡＢ≠ＡＣ Ｄ．∠Ｂ≠∠Ｃ ５．如图，射线ＡＢ交ＣＤ于点Ｏ，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，则图中全等三角形的对数是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ６．聪聪计算一道整式乘法的题：（ｘ＋ｍ）（５ｘ－４），由于聪聪将第一个多项式中的“＋ｍ”抄成“－ｍ”， 得到的结果为５ｘ２－３４ｘ＋２４．这道题的正确结果是 （　　） Ａ．５ｘ２＋２６ｘ－２４ Ｂ．５ｘ２－２６ｘ－２４ Ｃ．５ｘ２＋３４ｘ－２４ Ｄ．５ｘ２－３４ｘ－２４ ７．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图１及条形图２（条形的高度 从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图２中“（　　）”内应填的颜色是 （　　） Ａ．蓝 Ｂ．粉 Ｃ．黄 Ｄ．红 第５题图 　 第７题图 　 第８题图 　 第１０题图 ８．如图所示，在等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ⊥ＢＣ，点Ｅ为ＡＤ上一点，∠ＣＥＤ＝５０°，则∠ＡＢＥ等于 （　　） Ａ．１０° Ｂ．１５° Ｃ．２０° Ｄ．２５° ９．如果一个数大于０且等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为 “幸福数”的是 （　　） Ａ．２０５ Ｂ．２５０ Ｃ．５０２ Ｄ．５２０ １０．如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＡＤ，ＡＣ＝５，∠ＤＡＢ＝∠ＤＣＢ＝９０°，则四边形ＡＢＣＤ的面积为 （　　） Ａ．１５ Ｂ．１２．５ Ｃ．１４．５ Ｄ．１７ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．已知ａｍ＝３，ａｎ＝２，则ａ２ｍ－ｎ的值为　　　　． １２．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是３６°，则该等腰三角形的底角的度数是　　　　． １３．如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＡＤ＝６，∠Ａ＝６０°，ＢＣ＝１０，ＣＤ＝８，则∠ＡＤＣ的度数为　　　　． １４．已知Ａ＝１２３４５６７×１２３４５６９，Ｂ＝１２３４５６８２，比较Ａ，Ｂ的大小：Ａ　　　　Ｂ（填“＞”“＜”或“＝”）． 第１３题图 　　　　　　　　 第１５题图 １５．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ纸片中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝６，ＢＣ＝８，点 Ｄ在边 ＢＣ上，以 ＡＤ为折痕，△ＡＢＤ经 折叠得到△ＡＢ′Ｄ，ＡＢ′与边ＢＣ交于点Ｅ．若△ＤＥＢ′为直角三角形，则ＢＤ的长是　　　　． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）计算： （１） ３ （－１）槡 ３＋３－槡 ２７＋ （－２）槡 ２－１－槡３；　　　　（２） ３－槡 １２５＋－３－槡６４× １ ４ ． １７．（９分）已知有理数ａ，ｂ，ｃ满足 ａ－ｂ－３＋（ｂ＋１）２＋ｃ－１＝０，求（－３ａｂ）·（ａ２ｃ－６ｂ２ｃ）的值． １８．（９分）如图，已知△ＡＢＣ是等边三角形，ＡＤ＝ＡＣ，ＡＤ⊥ＢＣ，连接ＣＤ并延长，交ＡＢ的延长线于 点Ｅ，求∠Ｅ的度数． １９．（９分）如图，在正方形 ＡＢＣＤ中，点 Ｅ是边 ＡＢ的中点，点 Ｆ是边 ＢＣ的中点，连接 ＣＥ，ＤＦ．求 证：ＣＥ＝ＤＦ．                                                                                                                                             ５２ ５３ ５４ ２０．（９分）学校举办新年游艺晚会，“竞技园”中设有“投圈”“钓鱼”“扔沙包”“猜谜语”“射击”５ 项活动，每个同学只准参加其中的一项活动，