原创评估提优卷(三)- 【培优期末状元卷】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版）

４３ ４４ ４５ ! " : # $ : % & : ! " # $ % # ! " # $ % 　　　　　　　　　　原创评估提优卷（三） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　八年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．—个正数的平方根是槡２和ａ－１，那么ａ的值是 （　　） Ａ．１－槡２ Ｂ．１＋槡２ Ｃ．－槡２ Ｄ．槡２ ２．下列计算正确的是 （　　） Ａ．２ｘ４＋（－３ｘ２）２＝１１ｘ８ Ｂ．（３ｘ５－２ｘ３＋ｘ）÷ｘ＝３ｘ４－２ｘ２ Ｃ．（－３ｘｙ２）（２ｙ２－ｘｙｚ＋１）＝－６ｘｙ４＋３ｘ２ｙ３ｚ－３ｘｙ２ Ｄ．（２ｘ＋５ｙ）２＝４ｘ２＋１０ｘｙ＋２５ｙ２ ３．下列命题是真命题的是 （　　） Ａ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 Ｂ．有一个角是６０°的三角形是等边三角形 Ｃ．三个角分别相等的两个三角形全等 Ｄ．到角两边距离相等的点在角平分线上 ４．如图，点Ｄ，Ｅ分别在线段ＡＢ，ＡＣ上，ＣＤ与ＢＥ相交于点Ｏ，已知ＡＢ＝ＡＣ，现添加下列条件仍不 能判定△ＡＢＥ≌△ＡＣＤ的是 （　　） Ａ．∠Ｂ＝∠Ｃ Ｂ．ＡＤ＝ＡＥ Ｃ．ＢＤ＝ＣＥ Ｄ．ＢＥ＝ＣＤ ５．已知ａ＝１６６，ｂ＝８９，ｃ＝４１３，则ａ，ｂ，ｃ的大小关系为 （　　） Ａ．ａ＜ｂ＜ｃ Ｂ．ｃ＜ｂ＜ａ Ｃ．ａ＜ｃ＜ｂ Ｄ．ｂ＜ａ＜ｃ ６．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙的距离为０．７ｍ，顶 端距离地面２．４ｍ．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面２ｍ，则小 巷的宽度为 （　　） Ａ．０．９ｍ Ｂ．１．５ｍ Ｃ．２．２ｍ Ｄ．２．４ｍ 第４题图 　 第６题图 　 第８题图 　 第９题图 　 第１０题图 ７．一次跳远比赛中，成绩在４．００ｍ以上的有９人，频率为０．３，则参加比赛的共有 （　　） Ａ．１０人 Ｂ．２０人 Ｃ．３０人 Ｄ．４０人 ８．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝１２０°，ＡＤ平分∠ＢＡＣ，ＤＥ∥ＡＢ，ＡＤ＝３，ＣＥ＝５，则ＡＣ的长为 （　　） Ａ．９ Ｂ．８ Ｃ．６ Ｄ．７ ９．已知 ｍｉｎ槡ｘ，ｘ ２，ｘ{ }表示取槡ｘ，ｘ２，ｘ中最小的那个数，例如：当 ｘ＝９时，ｍｉｎ槡ｘ，ｘ２，ｘ{ } ＝ ｍｉｎ槡９，９ ２，９{ }＝３．当ｍｉｎ槡ｘ，ｘ２，ｘ{ }＝ １ １６ 时，ｘ的值为 （　　） Ａ． １ １６ Ｂ． １ ８ Ｃ． １ ４ Ｄ． １ ２ １０．如图，在长方形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝５，ＡＤ＝３，动点Ｐ满足Ｓ△ＰＡＢ＝ １ ３ Ｓ长方形ＡＢＣＤ，则点Ｐ到Ａ，Ｂ两点距 离之和ＰＡ＋ＰＢ的最小值为 （　　） Ａ．槡２９ Ｂ．槡３４ Ｃ．５槡２ Ｄ．槡４１ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．若ｘ２＋ａｘ＋４＝（ｘ－２）２，则ａ＝　　　　． １２．若单项式２ｘｍｙ３与３ｘｙｍ＋ｎ是同类项，则 ２ｍ＋槡 ｎ的值为　　　　． １３．希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图，该校有 １２００名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为　　　　人． １４．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是５，高是１２，上底面中心有一个小圆孔，则一条通过小圆 孔到达底部的直吸管在罐内部分ａ的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）的取值范 围是　　　　． 第１３题图 　　　　 第１４题图 　　　　 第１５题图 １５．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝４５°，ＡＭ⊥ＢＣ于点Ｍ，点Ｄ在ＡＭ上，且ＤＭ＝ＣＭ，点Ｆ是ＢＣ的中 点，连接ＦＤ并延长，在ＦＤ的延长线上有一点 Ｅ，连接 ＣＥ，且 ＣＥ＝ＣＡ，∠ＢＤＦ＝３６°，则∠Ｅ的 度数为　　　　． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）计算： （１）（－２）２＋１－槡３－槡２５＋（３－槡３） ０；　　　　（２）（１－３槡８） ０－槡４＋（ ２ ３槡 ）２－１． １７．（８分）因式分解： （１）ａ２ｂ－１６ｂ； （２）５ｘ３－２０ｘ２ｙ＋２０ｘｙ２． １８．（９分）如图，某小区有一块长为（２ａ＋４ｂ）ｍ，宽为（２ａ－ｂ）ｍ的长方形空地，空地的角上有四个 边长为（ａ－ｂ）ｍ的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． （１）用含有ａ，ｂ的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； （２）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化８ｂｍ２，每小时收费２００ 元，则物业应该支付绿化队多少费用？（用含ａ，ｂ的代数式表示）                                                     