仿真模拟冲刺卷(二)- 【培优期末状元卷】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版）

６１ ６２ ６３ ! " : # $ : % & : ! " # $ % # ! " # $ % 　　　　　　　　　　仿真模拟冲刺卷（二） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　八年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．下列说法正确的是 （　　） Ａ．带根号的数都是无理数 Ｂ．实数都是有理数 Ｃ．有理数都是实数 Ｄ．无理数都是开方开不尽的数 ２．如图，点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的是 （　　） Ａ．点Ａ Ｂ．点Ｂ Ｃ．点Ｃ Ｄ．点Ｄ ３．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 （　　） Ａ．三条高的交点 Ｂ．三条角平分线的交点 Ｃ．三条中线的交点 Ｄ．三条边垂直平分线的交点 ４．已知甲、乙、丙均为含ｘ的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为ｘ２－９，乙与 丙相乘的积为ｘ２－３ｘ，则甲与丙相乘的积为 （　　） Ａ．３ｘ＋３ Ｂ．ｘ２＋３ｘ Ｃ．３ｘ－３ Ｄ．ｘ２－３ｘ ５．某养牛场有奶牛１２００头，黄牛１００头，牦牛７００头，那么制作扇形统计图时，最大的扇形占整 个圆面积的 （　　） Ａ．５０％ Ｂ．６０％ Ｃ．３５％ Ｄ．１００％ ６．当ａ＝ １ ３ 时，代数式（ａ－４）·（ａ－３）－ａ（ａ＋２）的值为 （　　） Ａ．９ Ｂ．－９ Ｃ．３ Ｄ． １ ３ 第２题图 　　 第８题图 　　 第９题图 　　 第１０题图 ７．某市有９个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案．你认为比较合理的是 （　　） Ａ．测试该市某一所中学初中生的视力 Ｂ．测试该市某个区所有初中生的视力 Ｃ．测试全市所有初中生的视力 Ｄ．每区各抽取５所初中，测试所抽取学校学生的视力 ８．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，点Ｄ是ＡＢ上的点，过点Ｄ作ＤＥ⊥ＡＢ交ＢＣ于点Ｆ，交ＡＣ的延 长线于点Ｅ，连接ＣＤ，∠ＤＣＡ＝∠Ａ，则下列结论正确的有 （　　） ①∠ＤＣＢ＝∠Ｂ；②ＣＤ＝ １ ２ ＡＢ；③△ＡＤＣ是等边三角形；④若∠Ｅ＝３０°，则ＤＥ＝ＥＦ＋ＣＦ． Ａ．①②③ Ｂ．①②④ Ｃ．②③④ Ｄ．①②③④ ９．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ＡＢＣＤ、 正方形ＥＦＧＨ、正方形ＭＮＫＴ的面积分别为Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３，若Ｓ１＋Ｓ２＋Ｓ３＝１８，则Ｓ２的值是 （　　） Ａ． １２ ５ Ｂ．６ Ｃ．５ Ｄ． １５ ４ １０．如图，在△ＡＢＣ和△ＢＣＤ中，ＢＤ，ＣＡ分别平分∠ＡＢＣ和∠ＢＣＤ，ＢＤ与ＡＣ相交于点Ｅ，若∠Ｄ＝ ８９°，ＢＣ＝ＡＢ＋ＣＤ，则∠ＡＢＣ等于 （　　） Ａ．６０° Ｂ．６２° Ｃ．５８° Ｄ．５９° 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．计算（１＋ａ）（１－２ａ）＋ａ（ａ－２）＝　　　　　　　． １２．若ａ是（－２）２的平方根，ｂ是槡１６的算术平方根，则ａ ２＋２ｂ＝　　　　． １３．如图，△ＡＢＣ的三边 ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ的长分别为 ４０，５０，６０，其三条角平分线交于点 Ｏ，则 Ｓ△ＡＢＯ∶Ｓ△ＢＣＯ∶Ｓ△ＣＡＯ＝　　　　　　　． 第１３题图 　　　　　　　 第１５题图 １４．在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝１０，ＢＤ是ＡＣ边上的高，ＢＤ＝６，则ＣＤ＝　　　　． １５．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ，点Ｄ为ＢＣ的中点，连接ＡＤ，点Ｅ是ＡＢ上的一点，点Ｐ是 ＡＤ上一点，连接ＥＰ，ＢＰ，ＡＣ＝１０，ＢＣ＝１２，则ＥＰ＋ＢＰ的最小值是　　　　． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）计算： （１）（－ ３ １０ ）２０２１×（３ １ ３ ）２０２０×（－１）２０２０；　　　　　　（２）（ １２ ５ ）１１×（－ ５ ６ ）１３×（ １ ２ ）１２． １７．（８分）已知２＋槡３的小数部分为ｍ，２－槡３的小数部分为ｎ，求（ｍ＋ｎ） ２０２２的值． １８．（９分）先化简，再求值：已知２ａ－ｂ＝５，求［ａ２＋ｂ２＋２ｂ（ａ－ｂ）－（ａ－ｂ）２］÷４ｂ的值． １９．（９分）如图，Ａ，Ｂ两块试验田相距２００ｍ，Ｃ为水源，ＡＣ＝１６０ｍ，ＢＣ＝１２０ｍ，为了方便灌溉，现 有两种方案修筑水渠． 甲方案：从水源Ｃ直接修筑两条水渠分别到试验田Ａ，Ｂ． 乙方案：过点Ｃ作ＡＢ的垂线，垂足为点Ｈ，先从水源Ｃ修筑一条水渠到线段ＡＢ上的Ｈ处，再 从Ｈ分别向试验田Ａ，Ｂ修筑水渠． （１）试判断△ＡＢＣ的形状，并说明理由； （２）两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明．                                             