真题优化重组卷(二)- 【培优期末状元卷】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版）

７ ８ ９ ! " : # $ : % & : ! " # $ % # ! " # $ % 　　　　　　　　　　真题优化重组卷（二） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　八年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．估计槡１７＋１的值在 （　　） Ａ．３和４之间 Ｂ．４和５之间 Ｃ．５和６之间 Ｄ．６和７之间 ２．下列实数：π，－０．３３３…，槡 ２ ２ ，０， ３５５ １１３ ， ３－槡２７，０．１０１００１０００１…，其中属于无理数的个数是 （　　） Ａ．５个 Ｂ．４个 Ｃ．３个 Ｄ．２个 ３．下列长度的三条线段：①８，１５，１７；②４，５，６；③７．５，４，８．５；④２４，２５，７；⑤５，８，１７．其中能构成直角 三角形的是 （　　） Ａ．①②④ Ｂ．②④⑤ Ｃ．①③⑤ Ｄ．①③④ ４．要使多项式（－ｘ２＋ａｘ＋１）（－６ｘ－ｂ）展开后不含ｘ的二次项，则ａ与ｂ的关系是 （　　） Ａ．ｂ＝６ａ Ｂ．ａｂ＝６ Ｃ．ｂ＝－６ａ Ｄ．ａｂ＝－６ ５．下列命题的逆命题是真命题的是 （　　） Ａ．三角形的外角和是３６０° Ｂ．等腰三角形的两底角相等 Ｃ．全等三角形的对应角相等 Ｄ．真命题的逆命题是真命题 ６．某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛５０次，落地后正面朝上３０次，反面朝上２０次，下列说 法正确的是 （　　） Ａ．出现正面的频率是３０ Ｂ．出现正面的频率是２０ Ｃ．出现正面的频率是０．６ Ｄ．出现正面的频率是０．４ ７．如图所示，数轴上的点Ａ所表示的数为ａ，则ａ的值是 （　　） Ａ．槡６＋１ Ｂ．－槡５＋１ Ｃ．槡５－１ Ｄ．槡５ ８．若△ＡＢＣ的三边ａ，ｂ，ｃ，满足（ａ－ｂ）＋ａ２＋ｂ２－ｃ２ ＝０，则△ＡＢＣ是 （　　） Ａ．等腰三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．等腰直角三角形 Ｄ．等腰三角形或直角三角形 ９．如图，在△ＡＢＣ与△ＥＤＦ中，∠Ｂ＝∠Ｄ＝９０°，∠Ａ＝∠Ｅ，点 Ｂ，Ｆ，Ｃ，Ｄ在同一条直线上，添加下 列条件后，仍不能判定△ＡＢＣ≌△ＥＤＦ的是 （　　） Ａ．ＡＢ＝ＥＤ Ｂ．ＡＣ＝ＥＦ Ｃ．ＡＣ∥ＥＦ Ｄ．ＢＦ＝ＤＣ 第９题图 　　　　　　 第１０题图 １０．有一个边长为１的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角 形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图１）；再分别以这两个正 方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边， 向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图２），……如果继续“生长”下去，它将变得“枝 繁叶茂”．请你算出“生长”了２０２２次后形成的图形中所有的正方形的面积和是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２０２０ Ｃ．２０２１ Ｄ．２０２３ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．１－槡２的相反数是　　　　． １２．现规定一种运算：ａ※ｂ＝ａｂ＋ａ－ｂ，其中ａ，ｂ为实数，则槡１６※ ３－槡 ８等于　　　　． １３．在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ的对边分别为 ａ，ｂ，ｃ，若 ａ∶ｂ＝３∶４，ｃ＝２０ｃｍ， 则 ｂ＝　　　　ｃｍ． １４．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝６，ＡＣ＝９，ＢＣ＝１１，以 Ａ为圆心，以适当的长为半 径作弧，交ＡＢ于点 Ｍ，交 ＡＣ于点 Ｎ．分别以 Ｍ，Ｎ为圆心，以大于 １ ２ ＭＮ 的长为半径作弧，两弧在∠ＢＡＣ的内部相交于点Ｐ，作射线ＡＰ，交ＢＣ于 点Ｄ，点Ｅ在ＡＣ边上，ＡＥ＝ＡＢ，连接ＤＥ，则△ＣＤＥ的周长为　　　　． １５．在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｂ的角平分线与ＡＣ边所夹的锐角为６０°，则∠Ａ的度数等于　　　　． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）计算： （１）３－槡 ２７－３ ２＋ （－３）槡 ２＋槡８１；　　　　　（２）－ ５ ２ ×２３－槡４× ３ 槡１０００＋（－１） ２０２２． １７．（８分）因式分解： （１）３ｘ－２７ｘ３ｙ２； （２）３ａｘ２－６ａｘｙ＋３ａｙ２． １８．（９分）如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°． （１）用尺规作图作ＡＢ边上的垂直平分线ＤＥ，交ＡＣ于点Ｄ，交ＡＢ于点Ｅ（保留作图痕迹，不要 求写作法和证明）； （２）在（１）的条件下，连接ＢＤ，当ＢＣ＝３ｃｍ，ＡＢ＝５ｃｍ时，求△ＢＣＤ的周长． 　　　 １９．（９分）如图２，是小朋友荡秋千的侧面简化示意图，静止时秋千位于铅垂线ＢＤ上，转轴点Ｂ到 地面的距离ＢＤ＝２．５ｍ．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点Ａ时，测得点Ａ到ＢＤ的距 离ＡＣ＝１．５ｍ，点Ａ到地面的距离ＡＥ＝１．５ｍ，当他从Ａ处摆动到Ａ′处时，若Ａ′Ｂ⊥ＡＢ，求Ａ′到 ＢＤ的距离．         