原创评估提优卷(二)- 【培优期末状元卷】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版）

３７ ３８ ３９ ! " : # $ : % & : ! " # $ % # ! " # $ % 　　　　　　　　　　原创评估提优卷（二） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　八年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．下列各数：－２，０， １ ３ ，０．０２００２０００２…（每相邻两个２之间依次多一个０），π，槡９，其中无理数的个 数是 （　　） Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个 ２．计算下列各式，其结果是９ｙ２－１的是 （　　） Ａ．（－３ｙ－１）（－３ｙ＋１） Ｂ．（９ｙ－１）２ Ｃ．（３ｙ－１）２ Ｄ．（３ｙ＋１）（－３ｙ＋１） ３．下列命题中是真命题的是 （　　） Ａ．若槡ａ＝２，则ａ＝±４ Ｂ．若ａｂ＝ａｃ，则ｂ＝ｃ Ｃ．等腰三角形两腰上的高相等 Ｄ．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 ４．已知５ｘ＝３，５ｙ＝２，５２ｘ－３ｙ的值为 （　　） Ａ． ３ ４ Ｂ．１ Ｃ． ２ ３ Ｄ． ９ ８ ５．如图是根据“居民家庭每天亲子阅读时长调查报告”中的相关数据制成的扇形统计图，由图可 知，下列说法错误的是 （　　） Ａ．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 Ｂ．每天阅读３０分钟以上的超过５０％ Ｃ．每天阅读 ３０分钟至 １小时所对应的扇形的圆心角度数 是１０８° Ｄ．每天阅读１小时以上的占２０％ ６．三角形的三边长ａ，ｂ，ｃ满足（ａ－ｂ）４＋（ｂ－ｃ）２＋ｃ－ａ＝０，那么 这个三角形一定是 （　　） Ａ．直角三角形 Ｂ．等边三角形 Ｃ．等腰三角形 Ｄ．钝角三角形 ７．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠ＣＡＢ＝５０°．按以下步骤作图： ①以点Ａ为圆心，小于ＡＣ长为半径画弧，分别交ＡＢ，ＡＣ于点Ｅ，Ｆ； ②分别以点Ｅ，Ｆ为圆心，大于 １ ２ ＥＦ长为半径画弧，两弧相交于点Ｇ； ③作射线ＡＧ交ＢＣ边于点Ｄ．则∠ＡＤＣ的度数为 （　　） Ａ．６５° Ｂ．６０° Ｃ．５５° Ｄ．４５° ８．多项式（ｘ－３）（３ｘ－２）＋４（２－３ｘ）可以因式分解为（ｘ＋ａ）（３ｘ＋ｂ），则ｂ－ａ的值是 （　　） Ａ．１ Ｂ．５ Ｃ．－２ Ｄ．－５ ９．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ＰＣＱＤ是一个筝形，其中ＰＣ＝ＰＤ，ＣＱ＝ ＤＱ，ＰＱ，ＣＤ交于点Ｅ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ＰＣＱ≌△ＰＤＱ；②ＰＱ⊥ＣＤ； ③ＣＥ＝ＤＥ；④Ｓ四边形ＰＣＱＤ＝ １ ２ ＰＱ·ＣＤ．其中正确的结论有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 第７题图 　　　 第９题图 　　　 第１０题图 １０．如图，在直角坐标系中，已知点 Ａ（－３，０），Ｂ（０，４），对△ＯＡＢ连续作旋转变换，依次得到三角 形①②③④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 （　　） Ａ．（２４，０） Ｂ．（３０，０） Ｃ．（３６，０） Ｄ．（４０，０） 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．规定新运算“”的运算法则为ａｂ＝ ａｂ＋槡 ４，则（２６）８的值是　　　　． １２．根据如图所示的计算程序，若输入ｘ的值为槡１６的算术平方根，则输出ｙ的值为　　　　． 第１２题图 　　 第１３题图 　　 第１４题图 　　 第１５题图 １３．如图所示，点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ在同一条直线上，△ＡＣＦ≌△ＤＢＥ，ＡＤ＝１０ｃｍ，ＢＣ＝６ｃｍ，则ＡＢ的长为 　　　　． １４．如图，某港口Ｐ位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行， 甲、乙轮船每小时分别航行１２海里和１６海里，１ｈ后两船分别位于点Ａ，Ｂ处，且相距２０海里． 如果知道甲船沿北偏西４０°方向航行，则乙船沿 　方向航行． １５．已知∠ＡＯＢ＝６０°，点Ｐ是∠ＡＯＢ的平分线ＯＣ上的动点，点Ｍ在边ＯＡ上，且ＯＭ＝４．则点Ｐ到 点Ｍ与到边ＯＡ的距离之和的最小值是　　　　． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）计算： （１）３－槡 ８－ １－ １６ ２５槡 ＋２－槡５＋ （－４）槡 ２；　　（２）－ （－２）槡 ２＋ ２ １ ４槡 － ３７ ８ － 槡 １－１－槡３． １７．（８分）先化简，再求值：（ｘ－１）２＋（３ｘ４＋２ｘ３）÷ｘ２，其中ｘ＝ １ ２ ． １８．（８分）如图，有一块地，已知ＡＤ＝４ｍ，ＣＤ＝３ｍ，∠ＡＤＣ＝９０°，ＡＢ＝１３ｍ，ＢＣ＝１２ｍ，则这块地 的面积为多少？ １９．（９分）按要求完成下列问题． （１）把下列多项式分解因式，将结果直接写在横线上． ｘ２＋６ｘ＋９＝　　　　　　，１６ｘ２＋８ｘ＋１＝　　　　　　，９ｘ２－１２ｘ＋４＝　　　　　　； （２）观察以上三个多项式的系数，有６２＝４×１×９，８２＝４×１６×１，（－１２