仿真模拟冲刺卷(一)- 【培优期末状元卷】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版）

５５ ５６ ５７ ! " : # $ : % & : ! " # $ % # ! " # $ % 　　　　　　　　　　仿真模拟冲刺卷（一） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　八年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．若ｎ为正整数，且ｎ＜槡１０＜ｎ＋１，则ｎ的值为 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．４ Ｄ．３ ２．下列运算中，正确的是 （　　） Ａ．（－ｍ）６÷（－ｍ）３＝－ｍ３ Ｂ．（－ａ３）２＝－ａ６ Ｃ．（ｘｙ２）２＝ｘｙ４ Ｄ．ａ２·ａ３＝ａ６ ３．若实数ｍ，ｎ满足等式 ｍ－２＋ ｎ－槡 ４＝０，且 ｍ，ｎ恰好是等腰△ＡＢＣ的两条边的边长，则△ＡＢＣ 的周长是 （　　） Ａ．１２ Ｂ．１０ Ｃ．８ Ｄ．８或１０ ４．下列因式分解正确的是 （　　） Ａ．ｘ２－ｙ２＝（ｘ－ｙ）２ Ｂ．－ｘ２－ｙ２＝－（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ） Ｃ．ｘ２－２ｘｙ＋４ｙ２＝（ｘ－２ｙ）２ Ｄ．－ｘ２－２ｘｙ－ｙ２＝－（ｘ＋ｙ）２ ５．下列命题是假命题的是 （　　） Ａ．如果两个三角形中，有一角及这个角的平分线以及这个角所对边上的高对应相等，那么这两 个三角形全等 Ｂ．如果两个三角形中，有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等 Ｃ．如果两个三角形中，有一边及该边上的高和中线对应相等，那么这两个三角形全等 Ｄ．如果两个三角形中，有两个角和其中一角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等 ６．如图，已知在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝２０°，∠Ｃ＝６０°，小明通过尺规作图得到 ＢＤ，交 ＡＣ于点 Ｄ，根据其 作图痕迹，可得∠ＡＤＢ的度数为 （　　） Ａ．１２０° Ｂ．１１０° Ｃ．１００° Ｄ．９８° ７．某校八（１）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是 （　　） Ａ．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 Ｂ．从图中可以直接看出全班的总人数 Ｃ．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 Ｄ．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系 第６题图 第７题图 第８题图 第９题图 第１０题图 ８．如图，点Ｂ，Ｆ，Ｃ，Ｅ共线，∠Ｂ＝∠Ｅ，ＢＦ＝ＥＣ，添加一个条件，不能判断△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ的是 （　　） Ａ．ＡＢ＝ＤＥ Ｂ．∠Ａ＝∠Ｄ Ｃ．ＡＣ＝ＤＦ Ｄ．ＡＣ∥ＦＤ ９．如图１所示，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图２ 的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出 （　　） Ａ．直角三角形的面积 Ｂ．最大正方形的面积 Ｃ．较小两个正方形重叠部分的面积 Ｄ．最大正方形与直角三角形的面积和 １０．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ的平分线与△ＡＢＣ的外角∠ＥＡＣ的平分线交于点Ｐ，ＰＭ⊥ＢＥ，ＰＮ⊥ ＢＦ，连接ＰＣ，则下列结论中正确的个数为 （　　） ①ＣＰ平分∠ＡＣＦ；②∠ＡＢＣ＋２∠ＡＰＣ＝１８０°；③∠ＡＣＢ＝２∠ＡＰＢ；④Ｓ△ＡＰＣ－Ｓ△ＡＰＭ＝Ｓ△ＣＰＮ． Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．（－５）槡 ２的平方根是　　　　． １２．比较大小： ３－槡５ ２ 　　　　 １ ２ （填“＞”“＜”或“＝”）． １３．在检测某种品牌奶粉的营养含量的时候，要检验糖、蛋白质、钙、其他物质在奶粉中的百分比 含量，已知某次检测的结果是ｘ％，ｙ％，ｚ％，ｗ％，则ｘ＋ｙ＋ｚ＋ｗ＝　　　　． 第１４题图 　　　　 第１５题图 １４．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝５，ＢＣ＝８，点Ｐ是ＢＣ边上的动点，过点Ｐ分别作ＰＤ⊥ＡＢ于点Ｄ， ＰＥ⊥ＡＣ于点Ｅ，则ＰＤ＋ＰＥ的长是　　　　． １５．如图，在长方形 ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝４，ＡＤ＝６，Ｅ是 ＡＢ边上的中点，Ｆ是线段 ＢＣ上的动点，将 △ＥＢＦ沿 ＥＦ所在直线折叠得到△ＥＢ′Ｆ，连接 Ｂ′Ｄ，则 Ｂ′Ｄ的最小值是　　　　． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）计算： （１）－ （－４）槡 ２＋（－１）２０２１；　　　（２）－１２０５１＋ （－２）槡 ２－３槡２７＋２－槡３． １７．（８分）先化简，再求值：（ａ－２ｂ）（ａ＋２ｂ）－（ａ－２ｂ）２＋８ｂ２，其中ａ＝－２，ｂ＝ １ ２ ． １８．（９分）如图，在△ＡＢＣ和△ＡＤＥ中，ＡＢ＝ＡＤ，∠Ｂ＝∠Ｄ，∠１＝∠２．求证：ＢＣ＝ＤＥ． １９．（９分）如图，已知∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＢ＝ＤＣ，点Ｅ，Ｆ在直线ＢＣ上，且ＢＥ＝ＣＦ． （１）求证：ＡＦ＝ＤＥ． （２）若ＰＯ平分∠ＥＰＦ，求证：ＰＯ垂直平分ＢＣ．                          