专题05 一元一次不等式（重难点）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题05 一元一次不等式（重难点） 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示（    ） A．B．C．D． 3．下列说法错误的是（    ） A．不等式的解集是 B．不等式的整数解有无数个 C．不等式的整数解是0 D．是不等式的一个解 4．如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．已知关于的不等式与的解集相同，则的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．无法确定 7．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 8．若不等式组无解，则不等式组的解集是（     ） A． B． C． D．无解 9．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　） A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤4 D．﹣5≤a≤﹣4 10．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．“x与5的差小于4”用不等式可表示为 ． 12．不等式组的整数解的和是 ． 13．方程的解大于1，则k ． 14．当x 时，代数式的值不大于x+1的值． 15．已知关于x，y的二元一次方程组，且x，y满足x+y＞3．则m的取值范围是 ． 16．已知关于的方程的解是非正数，则的取值范围是 ． 17．如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个．根据以上信息可以判定一共有 个儿童． 18．已知关于x的一元一次不等式的解集为，那么关于y的一元一次不等式的解集为 ． 三、解答题 19．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来： (1)； (2) 20．解不等式或不等式组： (1)5（x+3）＞4（x﹣1）； (2)； (3)． 21．小明早上七点骑自行车从家出发，以每小时18千米的速度到距家7千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分赶到学校，那么他每小时步行的速度至少是多少千米？ 22．已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）． (1)求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）； (2)若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围； (3)若k≤1，设m＝2x﹣3y，且m为正整数，求m的值． 23．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． (1)求m的取值范围； (2)化简：； (3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解为x＞1. 24．近期疫情防控形势严峻，妈妈让小明到惠民药店购买口罩，某种包装的口罩标价每袋10元，请认真阅读老板的话． (1)结合老板的话，小明原计划购买几袋口罩？ (2)小明按照原计划购买口罩，正准备结账时，妈妈来电话说还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，三种物品购买总价不超过250元，现已知消毒液标价每瓶25元，洗手液标价每瓶35元，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？ 25．某商店欲购进、两种商品，已知购进种商品5件和种商品4件共需300元；若购进种商品6件和种商品8件共需440元． (1)求、两种商品每件的进价分别为多少元； (2)若该商店每销售1件种商品可获利8元，每销售1件种商品可获利6元，且商店将购进、共50件的商品全部售出后，要获得的利润超过348元，求种商品至少购进多少件？ 26．试确定的范围，使不等式组 (1)只有一个整数解； (2)没有整数解． 27．（1）①比较4m与的大小：（用“>”、"“<”或“=”填充） 当m=3时，_______4m；当m=2时，______4m；当m= -3时，______4m； ②观察并归纳①中的规律，无论m取什么值，___4m（用“>”、“<”、（“≥”或“”），并说明理由． （2）利用上题的结论回答： ①当 m= 时，有最小值，最小值是 ； ②猜想：的最小值是 28．请阅读求绝对值不等式和的解的过程． 对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于而小于的数的绝对值小于，所以的解为； 对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于或大于的数的绝对值大于，所以的解为或． （1）求绝对值不等式的解 （2）已知绝对值不等式的解为，求的值 （3）已知关于，的