专题07 一元一次方程（重点，江苏期末精选）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题07 一元一次方程（重点，江苏期末精选） 一、单选题 1．（2022上·江苏南通·七年级统考期末）下列等式的变形中，不一定正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．（2023上·江苏·七年级统考期末）下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．（2015上·河北承德·七年级阶段练习）下列方程变形中，正确的是（    ） A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，未知数系数化为1，得 D．方程，化成 4．（2020上·江苏泰州·七年级统考期末）已知关于x的方程的解是，则m的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2023上·江苏苏州·七年级校考期末）若关于的方程与的解相同，则的值为（    ） A．8 B．6 C．-2 D．2 6．（2018上·江苏苏州·七年级校联考期末）若代数式的值与的值互为相反数，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．（2022上·江苏盐城·七年级统考期末）课本习题中有一方程x+3，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x＝﹣7，那么■处的数字应是（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 8．（2023上·江苏盐城·七年级统考期末）甲单独做某项工程需天完成，乙单独做该项工程需天完成，现在甲先做天，剩下由甲乙合做．设完成此工程一共用了天，则下列方程正确的是（ 　） A． B． C． D． 9．（2022上·江苏泰州·七年级统考期末）如下表：整式的值随x的取值变化而变化，当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是（    ）． x 0 1 2 2 0 A． B． C． D． 10．（2023上·江苏扬州·七年级校考期末）如图，数轴上点表示的数分别为．现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动．当时，运动的时间为（   ） A．15秒 B．25秒 C．15秒或25秒 D．15秒或20秒 二、填空题 11．（2023上·江苏盐城·七年级统考期末）若是关于的一元一次方程，则 ． 12．（2022上·江苏扬州·七年级统考期末）当x＝ 时，代数式＝4． 13．（2023上·江苏盐城·七年级统考期末）若与互为相反数，则的值为 ． 14．（2022上·江苏南通·七年级统考期末）已知是关于的方程的解，那么关于的方程的解是 ． 15．（2023上·江苏盐城·七年级统考期末）据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了42个野果，则在第2根绳子上的打结数是 ． 16．（2023上·江苏南京·七年级校考期末）已知关于x的方程，有正整数解，则整数k的值为 ． 17．（2022上·江苏南通·七年级校联考期末）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程和为“兄弟方程”．若关于x的方程和是“兄弟方程”，求的值是 ． 18．（2023上·江苏常州·七年级统考期末）已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 三、解答题 19．（2023上·江苏常州·七年级统考期末）解下列方程： (1)； (2)． (3)； (4)． 20．（2022上·江苏南通·七年级校联考期末）（1）计算：； （2）嘉嘉解方程的步骤如下： 解：去分母（方程两边乘6），得．第一步 去括号，得．第二步 移项，得．第三步 合并同类项，得．第四步 系数化为1，得．第五步 ①以上解题步骤中，开始出现错误的是第______步； ②直接写出方程的解． 21．（2023上·江苏扬州·七年级统考期末）小方在做作业时，计算：．发现题中有一个数字被墨水污染了． (1)如果被污染的数字是，请计算； (2)如果计算结果等于6，求被污染的数字． 22．（2011上·江苏·七年级统考期末）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时； (1)求无风时飞机的飞行速度； (2)求两城之间的距离． 23．（2023上·江苏宿迁·七年级统考期末）某书法社团中女生人数占这个社团人数的一半，如果再有8名女生加入，那么女生人数就占全团人数的．求这个书法社团的人数． 24．（2019·甘肃·统考一模）中国人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人