专题06 相似三角形（重难点）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题06 相似三角形（重难点） 一、单选题 1．下列四组线段中，是成比例线段的是（    ） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．4cm，6cm，3cm．5cm C．5cm，15cm，2cm．6cm D．3cm，4cm，2cm，5cm 2．下列命题中，正确的是（     ） A．所有的正方形都相似 B．所有的菱形都相似 C．边长相等的两个菱形都相似 D．对角线相等的两个矩形都相似 3．如图， 中， 是 边上一点， 添加下列条件， 不能判定 的是（     ） A． B． C． D． 4．如图，AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 5．如图，在中，DE∥BC，若，则的值为（  ） A． B． C． D． 6．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点B的坐标为（﹣1，1），现以坐标原点O为位似中心，作与△ABC的位似比为的位似图形△A'B'C'，则B'的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 7．如图，P为线段AB上一点，AD与BC交与点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD与点F，AD交PC于点G，则下列结论中错误的是（　　） A．△CGE∽△CBP B．△APD∽△PGD C．△APG∽△BFP D．△PCF∽△BCP 8．如图，点G、F分别是的边、上的点，的延长线与的延长线相交于点A，交于点E，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，点A，B，C，D为上的四个点，AC平分，AC交BD于点E，，则AC的长为（    ）    A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 10．如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM、有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④∶=2∶5；⑤∠ADF=∠BMF．其中正确结论的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．已知，则＝ 12．在比例尺为的某市旅游地图上，某条道路的长为，则这条道路的实际长度为 ． 13．若线段a＝4，b＝9，则线段a，b的比例中项为 ． 14．已知P是线段AB的黄金分割点，且AP＜BP，若AB=1，则AP的长为 ． 15．如图，在中，为中线，G为重心，且，则 ．    16．如图，为估算河的宽度，在河的对岸选取一点A，在近岸取点D，B，使得A，D，B在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得BD＝20m，然后又在垂直AB的直线上取点C，并量得BC＝40m．如果DE＝30m，A、E、C三点共线，则河宽AD为 ． 17．如图，正方形ABCD的边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当CN=2时，CM= ． 18．如图，半圆的直径，点为半圆的中点，点在弦上，连结，作于点，交于点，连结，当和相似时，的长为 ．    三、解答题 19．已知， 求的值． 20．如图，已知中，交于点，交于点，点在边上，交于点．求证：． 21．如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D， ∠BAD=∠CAE， 求证：△ABC∽△ADE． 22．晚饭后，小林和小京在社区广场散步，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小林正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小京正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小林的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小京身高BE的长．（结果精确到0.01米） 23．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点， （1）求证：AC2=AB•AD； （2）求证：CE∥AD； （3）若AD=4，AB=6，求的值． 24．如图，是的内接三角形，直径，，点D为线段上一个动点（不运动至端点A、C），作于F，连接，并延长交于点H，连接． (1)当经过圆心O时，求的长； (2)求证：； (3)求的最大值． 25．已知菱形的边长为5，且点，点E是线段的中点，过点A，E的抛物线与边交于点D， (1)求点的坐标； (2)连接，将沿着翻折痕． ①当的对应点恰好落在线段上时，求点的坐标； ②连接，，若与相似，请直接写出此时抛物线二次项系数______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 相似三角形（重难点） 一、单选题 1．下列四组线段中，是成比例线段的是（    ） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．4cm，6cm，