精品解析：湖北省武汉市新洲区阳逻街2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

阳逻街2023年九年级元月期末考试数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 将一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数和常数项分别是（ ） A. 9、3 B. 9、 C. 、 D. 、3 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 抛物线与y轴的交点坐标是（ ） A B. C. D. 4. 事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（　　） A. 事件①和②都是随机事件 B. 事件①是随机事件，事件②是必然事件 C. 事件①和②都是必然事件 D. 事件①是必然事件，事件②是随机事件 5. 已知的半径为，点到直线的距离为，若直线与公共点的个数为个，则可取（　　） A. 0 B. 3 C. 3.5 D. 4 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，�将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B在斜边EF上，直角边CE交AB于D，则旋转角等于（ ）． A. 70° B. 80° C. 60° D. 50° 7. 某种细胞分裂，一个细胞经过两轮分裂后，共有a个细胞，设每轮分裂中平均一个细胞分裂成n个细胞，那么可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁 4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数 (a 为常数，且 )的图象上有三点则 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在直角坐标系中，点关于原点成中心对称的点的坐标是_____． 12. 将抛物线y＝x2向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，所得抛物线的解析式为_____． 13. 一座拱桥的轮廓是一段半径为的圆弧（如图所示），桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面长度为，那么这些钢索中最长的一根为________． 14. 如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF=__． 15. 设，是一元二次方程两根，则____________． 16. 抛物线（，a，b，c为常数）的部分图象如图所示，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间．则下列结论：①；②；③一元二次方程的两根为，，则；④对于任意实数m，不等式恒成立．则上述说法正确的是________．（填序号） 三、解答题（共8题，共72分） 17. 解方程：． 18. 已知二次函数的顶点坐标是，且过点． （1）求二次函数解析式． （2）当时，求函数的取值范围． 19. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个，蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 （1）直接写出袋中黄球的个数； （2）从袋子中一次摸2个球，请用画树状图或列表格的方法，求“取出至少一个红球”的概率． 20. 如图，C是圆O被直径分成的半圆上一点，过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P，连接． （1）若，求的度数 （2）在（1）的条件下，若，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）． 21. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B均在格点上，顶点C在网格线上，．仅用无刻度的直尺完成画图，保留作图痕迹． （1）图1中，在优弧上找一点D，使，在图中画出点D； （2）图1中，作出的三个顶点A、B、C所在圆的圆心O点； （3）图2中，P是圆O上动点，当时，在图中画出点P． 22. 某商场购进一种每件成本为80元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系： （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）疫情期间，有关部门规定每件商品的利润率不得超过，那么将售价定为多少，来保证每天获得的总利润最大，最大总利润是多少？ （3）在试销过程中，受国家扶持，每销售一件新产品，国家补贴商场a元（），并要求包含补贴后每件的利润不高于36元，通过销售记录发现：每件补贴经费a元后，每天销售的总利润仍随着售价的增大而增大，求出a的取值范围． 23. 在中，，，D为中点，E，F分别为，上任意一点，连接，将线段绕点E顺时针旋转