专题16直线、射线、线段（6个知识点6种题型3个易错点2个中考考点）【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练 （人教版）

专题16直线、射线、线段（6个知识点6种题型3个易错点2个中考考点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.直线（重点） 知识点2射线 知识点3.线段（重点） 知识点4.尺规作图、线段的画法及线段的比较（重点） 知识点5.线段的中点及等分点的概念（重点） 知识点6.线段的基本事实及两点的距离（重点）（难点） 【方法二】 实例探索法 题型1.线段、射线条数的规律探究 题型2.根据题目要求画图 题型3.线段中点的应用 题型4.线段基本事实的应用 题型5.直线基本事实的综合应用 题型6.利用线段的和与差解决实际问题 【方法三】差异对比法 易错点1.对直线、射线、线段的概念和表示方法理解不清 易错点2.计算直线、射线、线段的条数时产生漏解 易错点3.对线段的延长方向理解不不透 【方法四】 仿真实战法 考法1.线段的基本事实 考法2.线段的有关计算 【方法五】 成果评定法 【学习目标】 1. 进一步认识直线、射线、线段的概念和它们之间的联系与区别，掌握它们的表示方法。 2. 掌握基本事实：“两点确定一条直线”“两点之间线段最短”，了解它们在生活和生产实际中的应用。 3. 理解两点的距离的意义能度量两点间的距离；直观地了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系。 4. 会比较线段的长短，理解线段的和、差及线段中点的意义，会画一条线段等于已知线段。 5. 能用几何语言描述简单的几何图形，能根据几何语言准确地画出图形。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.直线（重点） 概念：将线段向两个方向无线延长就形成直线 【例1】（2023上·全国·七年级专题练习）如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误的是（　　） A．点在直线外 B．点在直线外 C．直线不经过点 D．直线经过点 知识点2射线 概念：将线段向一个方向无限延伸就得到了射线 【例2】（2023上·全国·七年级专题练习）下列说法错误的是（　　） A．直线和直线表示同一条直线 B．过一点能作无数条直线 C．射线和射线表示不同射线 D．射线比直线短 知识点3.线段（重点） 概念：紧绷的琴弦、长方体的棱、长方体的边等都是线段 【例3】（2023上·黑龙江大庆·七年级校联考期中）关于线段的描述正确的有（    ）． ①线段与线段是同一条线段 ②线段有两个端点 ③将线段向一个方向无限延长就形成了射线 ④画一条线段． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点4.尺规作图、线段的画法及线段的比较（重点） 用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图： 线段的比较与运算 （1）线段的比较： 比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法. 【例4】（2023上·山东聊城·七年级校考阶段练习）按下列要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）：已知线段和线段，且，作一条线段，使等于． 知识点5.线段的中点及等分点的概念（重点） 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点 等分点：把一条线段平均分成若干条线段的点。 【例5】（2023上·山东菏泽·七年级统考期中）点A，B，C是直线l上三点，如果点M是线段的中点，点N是线段的中点，若，则（    ） A．6 B．3或7 C．3 D．7 【变式】（2023·河北沧州·校考模拟预测）有两道作图题：①“延长线段到，使”；②“反向延长线段，使点是线段的一个三等分点”．小明正确的作出了图形．他的两个同学嘉嘉、淇淇展开了讨论：嘉嘉说：“点是线段中点”；淇淇说：“如果线段，那么线段”，下列说法正确的是(    ) A．嘉嘉对，淇淇不对 B．嘉嘉不对，淇淇对 C．嘉嘉、淇淇都不对 D．嘉嘉、淇淇都对 知识点6.线段的基本事实及两点的距离（重点）（难点） 线段的基本事实：两点之间，线段最短 距离：连接两点间的线段的长度。 【例6】下列做法，其中能用“两点确定一条直线”来解释的有（    ）． A．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设 B．利用圆规可以比较两条线段的大小 C．植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D．把弯曲的河道改直，能够缩短航行的路程 【方法二】实例探索法 题型1.线段、射线条数的规律探究 1.（2023上·辽宁沈阳·七年级沈阳市第一三四中学校考期中）平面上有3个点，并且这3个点不在同一直线上，经过每两点画一条直线，则共可以画（    ）条直线． A．3 B．4 C．5 D．6 题型2.根据题目要求画图 2.（2023上·山东菏泽·七年级统考期中）如图，已知线段a，b，用圆规和直尺画线段，要求：不写做法，保留作图痕迹．      题型3.线段中点的应用 3．（2023上·山东菏泽·七年级校考阶段练习）如图，C是线段上一点，