第6章 圆-（全练册）【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第六章圆 第一节圆的基本性质 建议用时：20分钟 考点过关 1.(2023广西)如图，点A,B,C在⊙0上， ∠C=40°，则∠A0B的度数是（) A.50° B.60° C.70° D.80° 第5题图 第6题图 6.(2023宜宾)如图，已知点A.B,C在⊙0 上，C为AB的中点.若∠BAC=35°，则 ∠AOB等于 () A.140° B.120° 第1题图 第2题图 C.110° D.70 2.(2023安徽)如图，正五边形ABCDE内接 7.(2023宜昌)如图，0A,0B,0C都是⊙0 于⊙0，连接OC,OD,则∠BAE-∠COD 的半径，AC,OB交于点D.若AD=CD= () 8,OD=6,则BD的长为 () A.60° B.54° A.5 B.4 C.3 D.2 C.48° D.36° 3.(2023广元)如图，AB是⊙0的直径，点 C,D在⊙O上，连接CD,OD,AC,若 ∠BOD=124°，则∠ACD的度数是 ( A.56° B.33° C.28° D.23° 第7题图 第8题图 8.(2023福建)我国魏晋时期数学家刘徽 在《九章算术注》中提到了著名的“割圆 术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的 方法来近似估算，指出“割之弥细，所失 第3题图 第4题图 弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆 4.(2023山西)如图，四边形ABCD内接于 周合体，而无所失矣”.“割圆术”孕育了 ⊙O,AC,BD为对角线，BD经过圆心O. 微积分思想，他用这种思想得到了圆周 若∠BAC=40°，则∠DBC的度数为 率π的近似值为3.1416.如图，⊙0的 ( 半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六 A.40° B.50 边形面积近似估计⊙O的面积，可得 C.60 D.70° 5.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点 的估计值为入，若用圆内接正十二边形 E,连接AC,OC,OD.若∠COD=80°，则 作近似估计，可得π的估计值为() ∠BAC的度数为 A.20° B.40° A.3 B.22 C.60° D.80° C.3 D.25 47 9.(2023深圳)如图，在⊙0中，AB为直径， 14.(2023赤峰)如图，圆内接四边形ABCD C为圆上一点，∠BAC的平分线与⊙O交 中，∠BCD=105°，连接OB,OC,OD, 于点D,若∠ADC=20°，则∠BAD= BD,∠BOC=2∠COD,则∠CBD的度数 是 () A.25° B.30 C.35° D.40° 55 第9题图 第10题图 10.(2023郴州)如图，某博览会上有一圆 形展示区，在其圆形边缘的点P处安装 第14题图 第15题图 了一台监视器，它的监控角度是55°，为 15.(2023聊城)如图，点0是△ABC外接 了监控整个展区，最少需要在圆形边缘 圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接 上共安装这样的监视器 台 OB,IA.若∠CA1=35°，则∠OBC的度数 11.(2023南充)如图，AB是⊙0的直径，点 为 () D,M分别是弦AC,弧AC的中点，AC= A.15 B.17.5o 12,BC=5,则MD的长是 C.20° D.25 16.(2023武汉)如图，0A,0B,0C都是⊙0 的半径，∠ACB=2∠BAC (1)求证：∠AOB=2∠BOC: (2)若AB=4,BC=5,求⊙0的半径. 第11题图 第12题图 12.(2023长沙)如图，点A,B,C在半径为2 的⊙0上，∠ACB=60°，OD⊥AB,垂足 为E,交⊙O于点D,连接OA,则OE的 长度为 》能力提升 13.(2023吉林)如图，AB,AC是⊙0的弦， OB,OC是⊙0的半径，点P为OB上任 意一点（点P不与点B重合），连接CP. 若∠BAC=70°，则∠BPC的度数可能是 ( A.70° B.105 C.125 D.155 48 第二节点、直线与圆的位置关系 建议用时：20分钟 考点过关 A.30° B.40° C.50° D.60° 1.如图，AB与⊙0相切于点B,若⊙0的半 径为2，AB=3,则A0的长为( A.5 B.11 C.√13 D.4 第5题图 第6题图 6.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相 切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于 M,N两点，若点M的坐标是(-4，-2)，则 第1题图 第2题图 点N的坐标为 () 2.(2023重庆)如图，AC是⊙0的切线，B A.(1,-2) B.(-1,-2) 为切点，连接OA,OC.若∠A=30°，AB= C.(-1.5,-2) D.(1.5,-2)》 2v3,BC=3,则OC的长度是 7.如图，已知AB是半圆0的直径，点C,D A.3 B.23 将AB分成相等的三段，点M在AB的延 C.√13 D.6 长线上，