25.2 用列举法求概率～25.3 用频率估计概率（重难点突破+AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年九年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

25.1随机事件与概率（AB分层训练） 一、单选题 1．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（    ）    A． B． C． D． 2．小明准备在2023年国庆期间去看电影，他想在《坚如磐石》《志愿军一：雄兵出击》《莫斯科行动》《好像也没那么热血沸腾》《我是哪吒2之英雄归来》这五个电影中选取两个去观看，他选取背面完全相同的五张卡片，在正面分别写上片名，然后背面向上，洗匀后随机抽取两张，则小明抽中《志愿军一：雄兵出击》和《我是哪吒2之英雄归来》的概率是(    )            A． B． C． D． 3．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字，掷两次所得点数之和为11的概率为（    ） A． B． C． D． 4．林业局为考察一种树苗移植的成活率，展开了大量调查，并将调查数据绘制成如图所示的统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率为（    ）    A． B． C． D． 5．如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m，宽为3m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图由此她估计此不规则图案的面积大约为（　　） A． B． C． D． 6．在元旦晚会上有一个闯关活动：将4张分别画有正方形、圆、平行四边形、菱形的卡片任意摆放（卡片大小、质地、颜色完全相同），将有图形的一面朝下，从中任意翻开2张，如果翻开的2张都是既是中心对称图形又是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（    ） A．1 B． C． D． A B C D A （B，A） （C，A） （D，A） B （A，B） （C，B） （D，B） C （A，C） （B，C） （D，C） D （A，D） （B，D） （C，D） 7．一个不透明口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，现随机取一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则第一次取出的小球标号大于第二次取出的小球标号的概率为（   ） A． B． C． D． 8．有四根细木棒，长度分别为，则随机抽出三根木棒，能够组成三角形的概率是（   ） A． B． C． D． 9．有三张正面分别写有数字，，的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为的值，则点在第二象限的概率为（ ） A． B． C． D． 10．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中80次摸到白球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（    ） A．18个 B．15个 C．12个 D．10个 二、填空题 11．当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率为0.5005，则掷一枚均匀的硬币正面朝上的概率是 ． 12．某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒稻种进行实验，实验的结果如下表所示，在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的稻种发芽的概率为 （精确到0.01）． 实验的稻种数n粒 800 800 800 800 800 发芽的稻种数m粒 763 757 761 760 758 发芽的频率 13．如图是第19届亚运会的宣传画，总面积为，现将宣传画平铺在地上，向宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在宣传画内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在宣传画的图案上的频率稳定在常数0.7附近，由此可估计宣传画上图案的面积约为 ．    14．从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取2人参加学校组织的社工活动，则小明被选中的概率是 ． 15．一个不透明的箱子里装有三个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3，随机摸出一个，记下数字后不放回，再从中随机摸出一个，则两次摸出的小球数字和为奇数的概率为 ． 16．有两个袋子，装着形状、大小相同的小球，其中甲袋有红球2个、白球1个，乙袋有红