专题04 几何图形初步【知识梳理+解题方法+专题过关】-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

专题04 几何图形初步 一．立体图形的认识 1．常见立体图形 名称 图例 特征 柱体 圆柱 底面是圆，侧面是曲面 有两个面（底面）是互相平行的 柱体 棱柱 底面是多边形，侧面是平面：四边形 有两个面（底面）是互相平行的 锥体 圆锥 底面是圆，侧面是曲面 有一个顶点 棱锥 底面是多边形，侧面是平面：三角形 各侧面有一个公共顶点 台体 圆台 底面是圆，侧面是曲面 有两个面（底面）互相平行 棱台 底面是多边形，侧面是平面：梯形 球体 表面是曲面 二．平面图形 1．常见平面图形 名称 直线 射线 线段 图形 名称 三角形 长方形（矩形） 正方形 图形 名称 梯形 平行四边形 圆 图形 名称 扇形 图形 三．从不同方向看物体 1．几种常见几何体，分别从正面、左面和上面看到的平面图形如下表： 几何体 从不同方向看 从正面看 从左面看 从上面看 四．立体图形的展开图 1．几种常见立体图形的展开图如下表： 名称 正方体 长方体 三棱柱 圆柱 圆锥 立体图形 展开图（举例） 注意：①不是所有立体图形都可以展开，如球体就不能展开． ②对于同一个立体图形，按不同的方式展开，可以得到不同的平面图形． ③由立体图形的展开图可以识别出立体图形的形状，具体方法是：展开图中有圆，一般考虑圆柱或圆锥；展开图中有三角形，一般考虑棱柱或棱锥；展开图中只有长方形或正方形，一般考虑棱柱． 2．正方体的展开图： 五．点、线、面、体 1．几何图形都是由点、线、面、体组成的． 2．几何体简称为体，包围着体的是面，面和面相交的地方是线，线和线相交的地方是点．也可以说成点动成线，线动成面，面动成体． 六．直线 1．直线的概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念． 表示方法 基本性质 图形举例 特征 ①用表示直线上任意两点的大写字母表示； ②用一个小写字母表示 经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简述为：两点确定一条直线 直线l或直线AB或直线BA ①无端点； ②向两边无限延伸； ③无长短 注意： 两条不同的直线不能有两个或两个以上的公共点，如果有两个公共点，这两条直线就互相重合． 2．点与线的位置关系： ①点在直线上，如图①，点A在直线m上； ②点在直线外，如图②，点B在直线n外． 3．常用几何语句： ①如图①所示，点A在直线m上或直线m经过点A． ②如图②所示，点B不在直线n上或直线n不经过点B． ③如图③所示，直线a与直线b相交于点O． 七．射线 1．射线的定义及其表示方法 定义 表示方法 图形举例 特征 直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这一点叫做射线的端点 ①用表示射线的端点和射线上另一点的大写字母表示（表示端点的字母必须写在前面）； ②用一个小写字母表示 射线OA或射线l ①一个端点； ②有方向； ③无长短 注意：表示射线时，一定要把表示端点的字母写在前面． 八．线段 1．线段的定义及其表示方法 定义 表示方法 图形举例 特征 直线上两点及两点间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点 ①用表示线段的两个端点的大写字母表示； ②用一个小写字母表示 线段AB或线段BA或线段a ①两个端点； ②无方向； ③有长短 2．常用几何语句： ①连接AB，就是指画出以A，B为端点的线段． ②延长线段AB，是指按照从A到B的方向画出的不属于原线段的几何图形，如图所示，线段的延长线一般用虚线表示．延长线段AB可以看做反向延长线段BA． 注意：线段、射线、直线的区别与联系 名称 区别 联系 图形及表示方法 延伸情况 端点个数 度量情况 线段是直线的一部分；将线段向一方延伸就成为射线，向两方延伸就成为直线；射线向反方向延伸就成为直线 线段 线段AB或线段BA或线段a 自身不能延伸 2 能度量 射线 射线OA或射线l 只向一方无限延伸 1 不能度量 直线 直线l或直线AB或直线BA 向两方无限延伸 0 不能度量 九．线段的比较 1．线段比较大小的实质是线段长度的比较． 2．线段大小的比较方法： ①叠合法：把要比较的两条线段的一个端点重合，然后把两条线段叠合在一起，由另一个端点的位置关系可以得出两条线段的大小关系． ②度量法：用刻度尺测量出线段的长度（单位相同），再根