专题02 不等式与复数（练习）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）

专题02 不等式与复数 目 录 01 基本不等式二元式 1 02 和式与积式 3 03 柯西不等式二元式 7 04 齐次化与不等式最值 10 05 复数的四则运算 13 06 复数的几何意义 15 01 基本不等式二元式 1．（2023·山东青岛·高一青岛大学附属中学校考阶段练习）若且，则的最小值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．16 2．（2023·江苏盐城·高三统考期中）若，，则的最小值为（    ） A．1 B．4 C．8 D．12 3．（2023·江苏镇江·高三统考期中）已知正实数、满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）已知，则的最小值为（    ） A．4 B．6 C． D． 5．（2023·广东广州·统考模拟预测）已知正实数x，y满足，则的最小值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．9 6．（2023·广西玉林·高三博白县中学校考开学考试）若正数x，y满足，则的最小值是（    ） A．6 B． C． D． 02 和式与积式 7．（多选题）（2023·山东潍坊·高三统考期中）已知，为方程的两个实根，则（    ） A． B． C． D． 8．（多选题）（2023·湖北武汉·高三华中师大一附中校考期中）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 9．（多选题）（2023·云南迪庆·高一统考期末）设正实数满足，则下列说法正确的是（    ） A．的最小值为4 B．的最大值为 C．的最大值为2 D．的最小值为 10．（多选题）（2023·全国·高三校联考阶段练习）若，，且，则下列说法正确的是（    ） A．有最大值 B．有最大值2 C．有最小值4 D．有最小值 11．（多选题）（2023·江苏无锡·高三统考期中）已知，，，则下列说法正确的是（    ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的最小值为 03 柯西不等式二元式 12．（2023·浙江湖州·高三统考期末）已知，，且，则的最小值是 ． 13．（2023·浙江温州·统考二模）已知实数满足则的最大值为 ． 14．（2023·湖北武汉·统考一模）已知，则M的最大值为 ． 15．（2023·浙江金华·高三校联考期末）已知实数满足，则的取值范围为 ． 16．（2023·浙江·高三校联考阶段练习）已知实数满足：，则的最小值为 ． 17．（2023·河北衡水·高三河北安平中学校考期末）已知，则取得最小值时，，，形成的点 ． 04 齐次化与不等式最值 18．（2023·山东日照·高一校考期中）已知，则的最小值是 ． 19．（2023·浙江·高二校联考阶段练习）若实数，满足，则的最小值为 ． 20．（2023·宁夏银川·高二宁夏育才中学校考期中）若，则的最小值为 ． 21．（2023·天津滨海新·校联考模拟预测）已知，则的最大值是 ． 22．（2023·全国·高一专题练习）已知正数满足，且，求的值． 05 复数的四则运算 23．（2023·上海·高三上海市宜川中学校考期中）已知复数z满足，则复数z的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 24．（2023·江西·高三鹰潭一中校联考期中）已知复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 25．（2023·广西南宁·统考模拟预测）已知复数满足，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 26．（2023·四川成都·校联考一模）已知为复数单位，，则的模为（    ） A． B．1 C．2 D．4 27．（2023·湖南郴州·统考一模）已知复数是方程的一个根，则实数的值是（    ） A． B． C． D． 06 复数的几何意义 28．（2023·江西赣州·统考二模）已知复数满足（为虚数单位），则的最大值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 29．（2023·湖南郴州·统考模拟预测）设复数z在复平面内对应的点位于第一象限，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 30．（2023·江苏常州·常州市第三中学校考模拟预测）已知复数 ，i为虚数单位， 则复数z 在复平面内所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 31．（2023·内蒙古赤峰·统考二模）棣莫弗公式，（是虚数单位，）是由法国数学家棣莫弗（）发现的．根据棣莫弗公式，在复平面内的复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 32．（2023·安徽·校联考三模）已知复数满足（i为虚数单位），则复数