专题09 图形的运动——旋转4种常见压轴题型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(沪教版）

专题09 图形的运动——旋转4种常见压轴题型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 旋转角概念的识别】 1 【考点二 旋转中心个数的识别】 2 【考点三 由旋转的性质求线段的长度】 2 【考点四 由旋转的性质求图形的面积】 3 【过关检测】 4 【典型例题】 【考点一 旋转角概念的识别】 【例题1】如图，点都在方格纸的格点上，若是由绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（    ）    A． B． C． D． 【变式1】如图，在中，，，若以点为旋转中心，将旋转到的位置，点在边上，则旋转角的度数是（    ）．    A． B． C． D． 【变式2】19．如图，绕点A逆时针旋转后得到，其中点C在上，则旋转角为 ．    【变式3】如图，是正方形内的一点，连结、，将绕点逆时针旋转到的位置，则它旋转了 度．    【考点二 旋转中心个数的识别】 【例题2】如图，如果将正方形甲旋转到正方形乙的位置，可以作为旋转中心的点有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1】如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（　　） A．M或O或N B．E或O或C C．E或O或N D．M或O或C 【变式2】如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点三 由图形旋转的性质求线段的长度】 【例题3】如图，将绕点A旋转得到，若，，，则DE的长为（    ）.    A．2 B． C． D． 【变式1】在△ABC中，，，将绕点A逆时针旋转后能与重合，若，则 ．    【变式2】如图，在中，点在上，连接，，点在上，连接，，若，的面积为，则的长为 ．    【变式3】正方形内一点，，，把绕点顺时针旋转得到，则的长为 ．    【考点四 由旋转的性质求图形的面积】 【例题4】如图，在中，，，．点在上，且．连接，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．则的面积是（　　）    A． B． C． D． 【变式1】如图，P是等边三角形ABC内一点，将△ACP绕点A顺时针旋转60°得到△ABQ，若PA＝2，PB＝4，，则四边形APBQ的面积为（    ） A． B． C． D． 【变式2】如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为 ．    【变式3】如图，直角△ABC的直角边AB的长为6cm，∠C=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中两三角形重叠部分的面积等于 cm2． 【过关检测】 一、单选题 1．若绕点A按逆时针方向旋转后与重合，则（   ）    A． B． C． D． 2．如图，是绕点顺时针旋转后得到的图形，且的度数为，则的度数是(   ) A． B． C． D． 3．如图，在中，以点为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点，，则的度数为（    ）      A． B． C． D． 4．如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接，则下列结论正确的是（    ）      ①        ② ③            ④ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 5．如图，已知中，，，将绕A点逆时针旋转得到，以下结论：①，②，③，④，正确的有（    ）个    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，将绕点A逆时针旋转得到，连接，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 7．如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接，下列四个结论：①；②；③；④平分（　　） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 8．如图，把三角形绕点C顺时针旋转，得到三角形．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，中，，将沿射线的方向平移，得到，再将烧点逆时针旋转后，点恰好与点C重合，则平移的距离和的度数分别为（    ）    A．3， B．4， C．3， D．4， 10．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接，当点在同一条直线上时，则旋转角的度数为 ．（用含的式子表示） 12．一副三角板按图1的形式摆放，把含角的三角板固定，含角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，的度数为 ．    13．如图，在中，，在同一平面内，将绕