专题07 分式（方程）运算中4种常见压轴题型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(沪教版）

专题07 分式（方程）运算中4种常见压轴题型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 分式运算中整式与分式的加减运算类型】 1 【考点二 “整体代入法”在分式计算中的应用】 2 【考点三 分式方程中有关增根（有无解）问题的计算】 2 【考点四 常见工程（效率）问题在分式方程中的应用】 3 【过关检测】 4 【典型例题】 【考点一 分式运算中整式与分式的加减运算类型】 【例题1】化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【变式1】计算 的值等于（　　） A． B． C． D． 【变式2】化简的结果是 【变式3】化简的结果等于 ． 【考点二 “整体代入法”在分式计算中的应用】 【例题2】若，则的值是（   ） A．3 B．2 C．1 D．4 【变式1】若，则的值是（    ） A． B． C． D． 【变式2】已知，则的值为（  ） A． B． C．7 D．4 【变式3】若，则的值为（  ） A． B．1 C．2 D． 【考点三 分式方程中有关增根（有无解）问题的计算】 【例题3】若关于的方程无解，则的值为（    ） A．2 B．1 C．0 D． 【变式1】若解分式方程时产生增根，则m的值是（　　） A．0 B．1 C． D． 【变式2】若分式方程有增根，则k为（    ） A．2 B．1 C．3 D． 【变式3】已知关于的分式方程无解，则满足条件的所有的和为（    ） A． B．1 C． D． 【考点四 常见工程（效率）问题在分式方程中的应用】 【例题4】一项工程甲单独做 天完成，乙单独做天完成，两人合作可比乙单独做提前（　　）天完成 A． B． C． D． 【变式1】某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】某班第一次用元买若干资料，第二次用元在同一家店买同样的资料，这一次商家每件资料优惠元，结果比上一次多买件，求第一次购买时每件资料多少元？设第一次购买时每件资料元，则列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式3】师傅和徒弟两人每小时共做40个零件，在相同时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了个零件，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【过关检测】 一、单选题 1．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 2．图是小明计算的过程，每步相对于上一步，计算不正确的是（　　） 原式① ② ③ ④ A．① B．①② C．③ D．②③ 3．若，则代数式的值为（    ） A． B． C．3 D．4 4．关于的方程的解是负数，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 6．A、两地相距，两辆汽车从地开往地，大汽车比小汽车早出发小时，小汽车比大汽车晚到分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为：，求两车的速度．设大汽车的速度为，小汽车的速度为，所列方程是（   ） A． B． C． D． 7．解分式方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若方程有增根，则k的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 9．若关于的分式方程有增根，则的值为（    ） A． B．1 C．1或2 D．3或 10．化简的结果是（    ） A． B． C．1 D． 二、填空题 11．如果，那么代数式的值为 ． 12．已知，则代数式的值为 ． 13．若，则分式的值为 ． 14．若，则代数式的值为 ． 15．若分式方程无解，则的值是 ． 16．若关于x的方程有增根，则 ． 17．若关于x的分式方程无解，则 ． 18．已知关于的方程无解，则实数的值为 ． 19．若关于x的分式方程有增根，则m的值为 ． 三、计算题 20．先化简，再求值：，请从、、0、1、2中选择一个合适的值代入求值． 21．先化简，然后从0，1，3中选一个合适的数代入求值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 分式（方程）运算中4种常见压轴题型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 分式运算中整式与分式的加减运算类型】 1 【考点二 “整体代入法”在分式计算中的应用】 2 【考点三 分式方程中有关增根（有无解）问题的计算】 2 【考点四 常见工程（效率）问题在分式方程中的应用】 3 【过关检测