10.5 可以化成一元一次方程的分式方程（分层练习，6大题型）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

10.5 可以化成一元一次方程的分式方程 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 分层练习 题型一 分式方程的定义 1．（2023秋·河北石家庄·八年级校联考阶段练习）下列方程中，是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2021秋·河北石家庄·八年级石家庄市第二十七中学校考阶段练习）下列各式中是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 3.下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，是关于x的分式方程有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型二 解分式方程 1．（2022秋·上海·七年级校联考期末）解方程：． 2．（2023秋·上海嘉定·七年级上海市育才中学校考期末）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若把污染的部分记为代数式A，若该题化简的结果为． 化简：的结果为________ (1)求代数式A； (2)该题化简的结果能等于吗？为什么？ 3．（2023秋·上海嘉定·七年级上海市育才中学校考期末）解方程：． 4．（2023秋·上海宝山·七年级校考期末）解方程：． 题型三 根据分式方程解的情况求值 1．（2019秋·上海·七年级上海市延安初级中学校考期末）若分式方程有增根，则a的值为 ． 2．（2022秋·上海黄浦·七年级上海市民办立达中学校考期中）当n为何取值范围时，分式方程的解不大于5． 3．（2023秋·上海青浦·七年级校考期末）如果方程有增根，则k＝ ． 4．（2020秋·上海浦东新·七年级校考期中）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为 ． 5．（2022秋·七年级单元测试）已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 题型四 分式方程无解问题 1．（2020秋·上海浦东新·七年级校考期中）为何值时，关于的方程无解． 2．（2022秋·上海青浦·七年级校考期末）如果关于的分式方程无解，那么的值是 ． 3．（2022秋·上海·七年级期末）若y=1是方程+=的增根，则m= ． 4.若分式方程有增根，求k的值． 题型五 列分式方程 1．（2022秋·上海·七年级专题练习）今日，上海疫情防控形势严峻，某工厂计划生产1000套防护服，由于工人加班加点，实际每天比计划多制作20%，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天制作x套防护服，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 2．（2019秋·上海杨浦·七年级校考阶段练习）甲、乙两个工程队承包一项工程合作15天完成，若他们单独做，甲比乙少用3天，设甲单独做需x天完成，则所列方程式 . 3．（2019秋·上海浦东新·七年级校考阶段练习）学生参加植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。下面列式错误的是                                            （     ） A．设甲班每天植树x棵，则 B．设乙班每天植树x棵，则 C．设甲班在x天植树80棵，则 D．设乙班在x天植树70棵，则 题型六 分式方程的实际应用 1．（2022秋·上海青浦·七年级校考期末）某书店经销一种图书，11月份的销售额为2000元，为扩大销售量，12月份该书店对这种图书打九折销售，结果销售量增加20本，销售额增加700元． (1)求书店11月份该图书的售价； (2)若11月份书店销售该图书获利元，那么该图书每本成本______元（用含的代数式表示）． 2．（2023秋·上海宝山·七年级校考期末）某服装厂接到加工400套校服的任务，在加工完160套后，采用了新技术，这样每天加工服装的套数是原来的2倍，结果共用了14天完成任务．问原来每天加工服装多少套？ 3．（2023秋·上海青浦·七年级校考期末）某书店用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在书店购进甲种图书的数量比用1400元购进乙种图书的数量少10本． (1)甲乙两种图书的销售单价分别是多少元？ (2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？（购进两种图书全部售完） 4．（2022秋·上海普陀·七年级校联考期末）为保证民众的安全，某小区决定对全体小区居民进行核酸检测，该小区需采集样本共9000份，原计划下午17点到18点进行采样，为了早一步完成采样工作，