4.1 因式分解学历案2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2023学年下八年级数学学历案27 班级：八年级 班 姓名： 学号： 【学习主题】4.1 因式分解 【课时】1课时 【课标要求】 1. 从因数分解到因式 分解的类比过程，感受类比的方法； 2. 用几何图形解释因式分解的意义。 【学习目标】 1. 准确掌握因式分解的概念；熟练区分因式分解与整式乘法的联系与区别。 2. 感受因式分解在解决相关问题中的作用，培养学生独立思考的习惯。 【评价任务】 1.完成任务二：指向目标1.2 2.完成任务三：指向目标1.2 3.完成任务四：指向目标1.2 【学习过程】 【任务一】知识回顾 1. 若x＞y，则错误的是（ ） A.x-3＞y-3 B.x+3＞y+3 　C. 　 D.-3x＞-3y 2.简便运算：（1） 737×7＋737×3= = = ； （2）30×3.14+18×3.14 +52×3.14= = = . 【任务二】探索因式分解的定义(指向目标1、2） 1．观察下面拼图过程，写出相应的关系式： 2．①请完成下列整式乘法运算： （1） ； （2）= ； （3） ； （4） = . ②根据上面运算结果，完成下列填空： （1） ( ) （2）= ( ) （3）（ ）（ ） （4） 归纳：把一个 化成 的积形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。 （因式分解也可称为分解因式） 字母表示：为因式分解，而为整式乘法。 注意：因式分解与整式乘法是互逆过程。 【任务三】练一练：判断下列各式从左到右的变形,是否是因式分解。(指向目标1、2） 1.下列变形是因式分解有 (填序号) ① a2–2ab+b2=(a–b)2 ； ② (2x-1）2=4 x2-4x+1； ③ a2 -16=(a+4)(a-4)；④ a+b=b+a ； ⑤ a2–ab= a(a–b)； ⑥ 4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1 2. 连连看，看谁连得准: 【检测与作业】(指向目标1、2） 1.下列各式属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2.下列四个多项式中，能因式分解的是（　 　） A．a2+1 B．x2+5y C．x2﹣5y D．a2﹣6a+9 3.（3a-y）(3a+y）是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ） A．9a 2 +y 2 B. -9a 2+y 2 C. 9a 2-y 2 D. -9a 2-y 2 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$