精品解析：新疆维吾尔自治区吐鲁番市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年吐鲁番市秋季初三年级教学质量检测试卷 数学（问卷） 一、选择题 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程x2+4x-1=0，下列配方结果正确是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，是由绕A点旋转得到的，若，，，则旋转角的度数分别为（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线顶点坐标是( )． A. B. C. D. 5. 向阳村前年的人均年收入为16000元，今年的人均年收入为24520元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2－5x＋6＝0的两个根,则此直角三角形斜边长是（ ） A. B. C. 13 D. 5 8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象和二次函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数在时，函数有最大值1，则a的值是（ ） A 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题 10. 已知，点，关于原点对称，则的值为______． 11. 已知关于x方程有一个根为，则方程的另一个根为______． 12. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______． 13. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面下降，水面宽度增加______. 14. 如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）．若要使剩余部分的面积为208平方米，设道路的宽为x米，则列方程为_____． 15. 如图，点为等边内一点，，，，将绕点A顺时针方向旋转，使与重合，点O旋转至点处，连接，则的面积是______． 三、解答题 16. 解方程： （1）（配方法） （2） 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． （1）画出关于原点成中心对称，并写出点的对应点的坐标__________； （2）画出将绕点逆时针旋转后得到的． 18. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为正整数，求此时方程的根． 19. 已知，如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，逆时针旋转后能够与重合． （1）旋转中心是______，旋转角为______度； （2）请你判断的形状，并说明理由． 20. 某学校开始有一名同学患了流感，经过两轮传染后共有81名同学患了流感． （1）每轮传染中平均一名同学传染了几名同学？ （2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？ 21. 如图所示，有一段长的旧围墙，先打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用长的篱笆围成一块长方形场地，怎样围成一个面积为的长方形场地？ 22. 某网店销售一种儿童玩具，进价为每件元，物价部门规定每件儿童玩具的售价不低于进价且销售利润不高于进价的．在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系．当销售单价为元时，每天的销售量为件；当销售单价为元时，每天的销售量为件． （1）求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）若该网店每天想从这种儿童玩具销售中获利元，那么这种儿童玩具的销售单价应定为多少元？ （3）当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大？最大利润是多少元？ 23 如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线经过B，C两点． （1）求抛物线的解析式； （2）E是直线BC上方抛物线上的一动点，当点E到直线BC的距离最大时，求点E的坐标； （3）Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，B，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年吐鲁番市秋季初三年级教学质量检测试卷 数学（问卷） 一、选择题 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，即可求出答案． 【详解】解：选项A、C、D中的图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形． 选项B中的图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心