山西省太原市山西省实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

山西省实验中学

2023—2024学年第一学期期中质量监测（卷）

九年级  数学

（本试卷满分100分，考试时间90分钟）

第I卷（选择题  共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项涂黑．

1. 如图所示物体的俯视图是（    ）

正面

A.  B.  C.  D.

2. 如果（m、n、a、b均不为零），则下列比例式中错误的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 下列一元二次方程有实数根的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，四边形的两条对角线相交于点，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形为菱形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，在中，点D，E分别在上，，若，则的值为（    ）

 

A.  B.  C. 2 D. 3

6. 用配方法解一元二次方程时，配方正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图是著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB=2a，则BE长为（　　）

A. （+1）a B. （﹣1）a C. （3﹣）a D. （﹣2）a

8. 我们已经学习了一次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是通过列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（    ）

A. 演绎 B. 数形结合 C. 转化 D. 公理化

9. 为创建园林城市，某市2021年绿化面积约为1000万平方米，2023年绿化面积约为1440万平方米．如果近几年绿化面积的年增长率相同，则预计2024年绿化面积约为（    ）

A. 1441万平方米 B. 1331万平方米 C. 1448万平方米 D. 1728万平方米

10. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在点E处，DE交BC于点F，若∠CFD＝40°，则∠ABD的度数为（　　）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

第II卷（非选择题  共70分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 已知菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的周长为 _____．

12. 与是以原点O为位似中心的位似图形，且与的相似比是，则点的对应点F的坐标为________．

13. 反比例函数的图象上有两点，，且，则________（填“>”或“=”或“<”）．

14. 将分别标有汉字“鲜”“灵”“东”“港”的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“东港”的概率是______．

15. 如图，在菱形中，，，P是边上的动点，过点P作于点E，点F与点C关于直线对称，连接．若是以为底的等腰三角形，则的长为________．

 

三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16. （1）解方程：；

（2）阅读材料，并回答问题：

王佳在学习一元二次方程时，解方程的过程如下：

解：

  ①

  ②