5.4.2 一次函数的图像和性质（1）（同步练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

5.4.2 一次函数的图像和性质（1） 考查题型一 一次函数的图像 1．已知一次函数的图象一定不经过的象限是（   ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2．一次函数，y随x的增大而减小，且，则它的图象大致是（    ） A． B． C． D． 3．已知在平面直角坐标系中，一次函数，的图象如图所示，则（    ）    A． B． C． D． 4．已知函数的图象如图所示，函数的图象大致是（　　）    A．   B．    C．   D．   考查题型二 一次函数与坐标轴交点 5．如图，直线分别与、轴交于、两点，若在轴上存在一点，使是以为底的等腰三角形，则点的坐标是 ．    6．如图，已知一次函数解析式为y＝x+的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． (1)求点C和点D的坐标； (2)求△AOB的面积． 7．如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点，直线是直线的垂直平分线，直线与轴交于点，与交于点．    (1)点的坐标为________，点的坐标为________； (2)的长________； (3)设是x负半轴上一动点，若使是等腰三角形，则点的坐标为________． 考查题型三 一次函数的平移问题 8．将直线向左平移3个单位，向上平移2个单位后得到的直线是（    ） A． B． C． D． 9．将直线向下平移4个单位长度得直线，已知方程的解为，则 ， ． 10．在平面直角坐标系中，直线、直线(是常数且)和轴能围成三角形，则的值不可能是(　　) A． B． C． D． 11．已知一次函数，（a，b，c，d均为常数，且）在平面直角坐标系中的图象如图所示，比较a，b，c，d的大小关系 用“”连接 12．已知关于的一次函数的图像过二、三、四象限，则的取值范围是 ． 13．已知经过点的直线不经过第四象限，设，则s的取值范围是（　　） A． B． C． D． 14．已知为直线上不相同的两个点，以下判断正确的是（    ） A． B． C． D． 15．已知点为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是（    ） A．  B．  C．  D．   16．已知一次函数，那么一次函数的图象不经过第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 17．已知k为整数，关于x的分式方程解也为整数，且关于x的一次函数不经过第四象限，则符合条件的k值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.4.2 一次函数的图像和性质（1） 考查题型一 一次函数的图像 1．已知一次函数的图象一定不经过的象限是（   ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 【答案】B 【分析】根据一次函数的性质，由，时，函数的图象经过第一、二、四象限，即可得出； 【详解】解：根据一次函数的性质，，， 故，， 函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限． 故选：B； 【点睛】本题考查了一次函数的性质．一次函数的图象经过的象限由k、b的值共同决定，有六种情况： ①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大； ②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大； ③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小； ④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小； ⑤当，时，函数的图象经过第一、三象限； ⑥当，时，函数的图象经过第二、四象限． 2．一次函数，y随x的增大而减小，且，则它的图象大致是（    ） A．B．C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一次函数的图像和性质，根据给出的条件可知从而得出函数经过二、四象限，再结合题意得出经过轴的正半轴上的点，从而得出结论． 【详解】解：一次函数，y随x的增大而减小， ， 函数经过二、四象限， ， ， 函数经过轴的正半轴上的点． 故选：C． 3．已知在平面直角坐标系中，一次函数，的图象如图所示，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据一次函数的增减性判断出，然后根据一次函数与y轴的交点判断出，即可得到答案． 【详解】由图象可得， 一次函数和得图象中y随x的增大而增大 ∴，，且一次函数的图象比的图象更陡， ∴； ∵由图象可得，一次函数与y轴交于点，与y轴交于点 ∵点在点上面，且都在y轴负半轴， ∴ ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“，⇔的图象在一、二、三象限”是解题的关键． 4．已知函数的图象如图所示，函数的图象大