第5章 5.4 第2课时一次函数的性质-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 浙教版

第2课时 一次函数的性质 ▶ “答案与解析”见P59 1. 一次函数y=kx-m-2x 的图象与y 轴的 负半轴相交,且函数值y随自变量x 的增大 而增大,则下列结论中,正确的是 ( ) A. k<2,m>0 B. k<2,m<0 C. k>2,m>0 D. k>2,m<0 2. 若一次函数y=(m-3)x-4的图象经过点 A(x1,y1)和点B(x2,y2),且当x1<x2 时, y1>y2,则m 的取值范围是 ( ) A. m<3 B. m>3 C. m≤3 D. m≥3 3. 若一次函数y=(1-2a)x+a- 1 3 的函数值 y随着自变量x 的减小而增大,则这个函数 图象与y轴的交点位于y轴的 (填 “正”或“负”)半轴上. 4. 已知函数y=(2m+1)x+m-3. (1) 若函数图象经过原点,求m 的值. (2) 若函数图象与y 轴的交点的纵坐标为 -2,求m 的值. (3) 若这个函数是一次函数,且y 随着x 的 增大而减小,求m 的取值范围. (4) 若函数图象经过第二、三、四象限,求m 的取值范围. 5. 若经过点(2,3)的直线y=ax+b(a≠0)不经 过第四象限.设s=a-2b,则s的取值范围是 ( ) A. 3 2≤s<6 B. -3<s≤3 C. -6<s≤32 D. 3 2≤s≤5 6. (2022·秦皇岛期末)如图,有一种 动画程序,在平面直角坐标系表示 的屏幕上,直角三角形是灰色区域 (含直角三角形的边),其中点A(1,1),B(2, 1),C(1,3),用信号枪沿直线y=3x+b发射 信号,当信号遇到灰色区域时,区域便由灰变 白,则能够使灰色区域变白的b 的取值范 (第6题) 围是 ( ) A. -5≤b≤0 B. -5<b≤-3 C. -5≤b≤3 D. -5≤b≤5 7. 已知一次函数y=kx+2,且当-2≤x≤3 时,y有最大值5,则k= . 8. 已知函数y=(3-m)x+n(m,n 为常数, m≠3).若2m+n=1,当-1≤x≤3时,函数 有最大值2,则n= . 9. (2022·嘉峪关三模)对于实数a,b,我 们定义符号max{a,b},其意义如下: 当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b 时,max{a,b}=b.如:max{5,5}=5,max{-3, 2}=2.若关于x 的函数为y=max{x+3, -x+1},则该函数的最小值为 . 10. 有大、小两种货车,3辆大货车和4辆小货车 一次可以运货18t,2辆大货车和6辆小货 车一次可以运货17t. (1) 1辆大货车和1辆小货车一次可以分别 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 001 数学(浙教版)八年级上 {#{QQABDQQAogCoAAAAAQhCQwngCEKQkBACAAoGRFAEoAAAQBNABAA=}#} 运货多少吨? (2) 目前有33t货物需要运输,货运公司拟 安排大、小货车共计10辆,将全部货物一次 运完.其 中,每 辆 大 货 车 一 次 运 货 花 费 130元,每辆小货车一次运货花费100元,货 运公司应如何安排车辆最节省费用? 11. 小慧根据学习函数的经验,对函数y=|x-1| 的图象与性质进行了研究,小慧的研究过程 如下,请将其补充完整: (1) 函数y=|x-1|的自变量x 的取值范 围是 . (2) 列表,找出y与x的几组对应值: x … -1 0 1 2 3 … y … b 1 0 1 2 … 其中,b= . (3) 在平面直角坐标系中,描出以表中各组 对应值为坐标的点,并画出该函数的图象. (4) 写出该函数的一条性质. 12. ★如图,正比例函数y=kx(k≠0)的图象经 过点A(2,-3).将直线y=x+b沿y轴平 移,分别与x轴、y轴相交于点B,C,与直线 OA 相交于点D. (1) 若点D 在线段OA 上(含端点),求b的 取值范围. (2) 当点A 关于直线BC 的对称点A'恰好 落在y轴上时,求△OBD 的面积. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈