八年级数学重点题型强化训练08 勾股定理专题-2023-2024学年八年级数学上学期重点题型强化训练（江苏专用）

八年级数学重点题型强化训练8 ——勾股定理专题 题型1：利用勾股定理求长度（基础难度） 1．一个三角形的两边长为4和5，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为（　　） A．3 B． C．或3 D．9 2．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则面积为（      ）． A．48 B．60 C．80 D．100 3．若一个直角三角形的三边长为6，8，x，则x的值是（　　） A．10 B． C．10或 D．7 4．如图，在中，，若，，则的长为（    ） A． B． C．1 D．5 5．如图，在中，，，，D是的中点，则的长为（    ）． A． B．2 C． D． 题型2：利用勾股定理求长度（中等难度） 6．如图，在中，于，平分交于点，交于点．若，，，则的长等于(    ) A． B． C． D． 7．如图，在中，，，若，则的长是（    ）． A． B． C． D． 第7题 第8题 8．如图，在中，，,点D，E都在边上，且，若，则的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，在矩形中，于点E，，则的长为（　　） A． B．2 C． D． 第9题 第10题 10．如图，，，，则的长为（　　） A． B．10 C． D． 题型3：利用勾股定理求两点间距离 11．在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（    ） A．1 B．3 C． D． 12．如图，以点为圆心，以的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点．若点的坐标为，点的纵坐标为，则点的横坐标为（    ） A． B．7 C． D． 13．在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（　　） A．（1，0） B．（5，4） C．（1，0）或（5，4） D．（0，1）或（4，5） 14．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则线段的长度为（　　） A． B． C． D． 15．如图，动点从（0，3）出发，沿轴以每秒1个单位长度的速度向下移动，同时动点从出发，沿轴以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点移动到点时，点、同时停止移动．点在第一象限内，在、移动过程中，始终有，且．则在整个移动过程中，点移动的路径长为（    ） A． B． C． D． 题型4：勾股数问题 16．下列各组数是勾股数的是（    ） A．2，3，4 B． C．7，12，13 D．18，24，30 17．满足的三个正整数a、b、c，被称为勾股数．下列各组数是勾股数的是（　　） A．7，24，25 B．，， C．1.5，2，2.5 D．，， 18．下列数组不是勾股数的是（   ） A．3，4，5 B．5，12，13 C．9，40，41 D．2，2， 19．下列4组数中，是勾股数的为（    ） A．，，2 B．，， C．0.4，0.3，0.5 D．7，24，25 20．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A． B． C． D． 题型5：网格中的勾股问题 21．如图，每个小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，则点到的距离是（    ） A． B． C．3 D． 第21题 第22题 22．如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形格点上，则C点到AB的距离为（    ）   A． B． C． D． 23．如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长均为1，则任意两个格点（小正方形的顶点）间的距离不可能是（    ） A． B． C．2 D． 第23题 第24题 24．如图，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点．则的长为(    )   A． B． C． D． 题型6：折叠问题与勾股定理 25．如图：网格中每个正方形边长为1，表示长的线段是（    ） A． B． C． D． 26．在中，，沿折叠，点恰好落在边上的点，已知，，则的长度是（    ） A．14 B．12 C．10 D．8 第26题 第27题 27．如图，，，将边沿翻折，使点A落在上的点D处；再将边沿翻折，使点B落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点E、F，则线段的长为（      ） A． B． C． D． 28．如图，三角形纸片中，，，．沿过点A的直线将纸片折叠使点B落在边上的点D处：再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E则的长是（    ） A． B． C． D．5 第28题 第29题 29．如图，三角形纸片中，点是边上一点，把沿着直线翻折，得到，连接交于点，若，，的面积为，则的长为(　　) A． B． C． D． 30．如图，在中，，，是边上一点，将沿折叠得，连接，若四边形为平行四边形，则的值是（　　） A． B． C．2 D． 题型7：弦图问题与勾股定理的证明 31．如图是用4个全等的直角三角形与1个