陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高三上学期第三次联考（11月月考）文科数学试题

2023~2024学年高三第三次联考（月考）试卷 文科数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4,本卷命题范国：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角画数、三角恒等变换、解三角形、平 面向量（约30%）；数列、不等式（约70%）。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知全集U=R,集合A={xx2一3x=0,B={xx2<16),则下列关系正确的是 A.AUB=A B.A∩B=☑ C.A∩B=A D.CvASCUB 2.若实数a,b满足a<b<0,则 A<8 B.ab< C.-ab<-a2 Da+<b+ a 3设rR,则一引<是-1K1og<2”成立的 A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.在等比数列{a.）中，a1·a2·a3=8,a5·a6·a1=24,则ag·a1o·a1 A.48 B.72 C.96 D.112 5.在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至.从冬至算 起，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其日影 长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，小寒、雨水、清明日影长之和为28.5尺， 则谷雨日影长为 A8.5尺 B.7.5尺 C.6.5尺 D.5.5尺 6.若关于x的方程x2一2ax十a十2=0在区间（一2,1）上有两个不相等的实数解，则a的取值范围是 A(-号-) B(-号 C(-∞，-号)U(-1,+∞) D.(-∞，-号)U,t∞) 7.已知0<<a<受，且cos(a-)=号os2g=-号，则sin(a+)= A器 B器 c n器 【高三第三次联考（月考）试卷·文科数学第1页（共4页）】 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播APP (2a-1)n+4,m≤5， 8.已知数列{a,}是递增数列，且a,= 则a的取值范围是 (4-a)-4+15,n>5, (☐ B(侵) c(合2] n(合2) 9.已知a>0,6>0且3a+6=2,则a十6吊的最小值为 A号 B号 C3+22 D.3+22 4 2 10.定义“等方差数列”：如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它前一项的平方差是相 同的常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的公方差.已知各项均为正数的数 列{a.》是等方差数列，且公方差为3，a1=1,则数列 1一 的前33项的和为 a.十am+1 A.2 B.3 C.4 D.6 11.将函数f(x)=2sinx的图象向左平移否个单位长度，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的 （如>0）（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间（牙，受）上单调递增，则仙的取值 u 范围为 A(o,号] a(o,】 c(o,号) D.(o) 12.如图，在△ABC中，D为AB的中点，AB=4,CD=3,EF是圆心为C、半径 为1的圆的动直径，则BE·AF的取值范围是 A.[-2,5] B[-1,7] C.[0,8] 0 D.[1,9] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。之卧阳叫1 x+y-2>0, :层阳， 13.已知实数x,y满足约束条件 2x一y十3≥0，则z=4x十y的最小值为，..省 x-2≤0， 14已知数列(a,}满足4=1a2=1,4= [3十a-2,n⊙3，n为奇数， 则数列(a,)的前12项和为 2a,-2,n≥3，n为偶数， 15,已知函数fx)=-lhn(x+2),若对任意的x∈R,far-x)+-z+1)<0恒成立， 则a的取值范围为 16.已知等比数列(a}的前n项和为S.,且S+1=2S,+1,n∈N”,记数列(a,}的前n项积为T.,则共 的最大值为 【高三第三次联考（月考）试卷·文科数学第2页（共4页）】 CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ， 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1十3a2=1,a号=9a4a8, (1)求{a.}的通项公式； (2)若bn=an十log3an,求数列{bn}的前n项和T. 18.(本小题满分12分) 在