第2部分 1 题型十 二次函数与图形变换-【中考必刷题】2024年中考解题有法之数学重难题突破复习课件

1 2 3 第二部分 解答重难题突破 4 函数解答 5 题型十 二次函数与图形变换 6 1 2 刷考向 刷提升 7 刷题型 题型十 二次函数与图形变换 刷题型 刷提升 8 类型1 平移 1.如图，题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字，导致题目缺少一个条 件而无法解答，经查询结果发现，该二次函数的解析式为 . 图（1） 图（2） 题型十 二次函数与图形变换 刷题型 刷提升 9 已知二次函数 的图象经过点 ， ，_____________________________. 求该二次函数的解析式. （1）请根据已有信息添加一个适当的条件：_ ________. 【解析】 ，故答案为 （答案不唯一）. 题型十 二次函数与图形变换 刷题型 刷提升 10 （2）当函数值 时，自变量 的取值范围为_ ___________________. 【解析】 ， 当 时，解得 或 ， 当 时， .故答案为 . 题型十 二次函数与图形变换 刷题型 刷提升 11 （3）如图（1），将函数 的图象向右平移4个单位长度，与 的图象组成一个新的函数图象，记为 .若点 在 上， 求 的值. 【解】 ， 抛物线向右平移4个单位后的解析式为 .当 时，点 在抛物线 的部分上， . 题型十 二次函数与图形变换 刷题型 刷提升 12 （4）如图（2），在（3）的条件下，点 的坐标为 ，在 上是否存在点 ， 使得 .若存在，求出所有满足条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由. 【答案】 存在点 ，使得 . 当点 在抛物线 的部分上时，设 ， ，解得 （舍去）或 ， ；当点 在抛物线 的部分 上时，设 ， ，解得 或 （舍去）， . 综上所述，点 的坐标为 或 . 题型十 二次函数与图形变换 刷题型 刷提升 13 解题通法 （1）①将抛物线解析式转化成顶点式 ,其顶点坐标为 ; ②保持抛物线 的形状不变，将 其顶点平移到 处，具体平移方法如 下: （2）①将抛物线 沿 轴向上（或向下）平移 个单位, 得到抛物线 或 ; ②将抛物线 沿 轴向左（或向右）平移 个单位，得到 抛物线 或 . 题型十 二次函数与图形变换 刷题型 刷提升 14 2.[2022重庆中考A卷] 如图，在平面直角坐标 系中，抛物线 与直线 交于 点 ， . （1）求该抛物线的函数解析式. 【解】把 ， 代入 得 解得 抛物线的函数解析式为 . 题型十 二次函数与图形变换 刷题型 刷提升 15 （2）点 是直线 下方抛物线上的一动点，过点 作 轴的平行线交 于点 ， 过点 作 轴的平行线交 轴于点 ，求 的最大值及此时点 的坐标. 题型十 二次函数与图形变换 刷题型 刷提升 16 【答案】 设直线 解析式为 .把 ， 代入得 解得 直线 的解析式为 . 设 ，则 . 在 中，令 得 ， ， ， . ， 当 时， 取得最大值，为 ，此时 ， .故 的最大值为 ， 此时点 的坐标是 . 题型十 二次函数与图形变换 刷题型 刷提升 （3）在（2）中 取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位，点 为点 的对应点，平移后的抛物线与 轴交于点 ， 为平移后的抛物线的对称轴上一点.在平移后的抛物线上确定一点 ，使得以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点 的坐标，并写出求解点 的坐标的其中一种情况的过程. 题型十 二次函数与图形变换 刷题型 刷提升 18 【答案】 将抛物线 向左平移5个单位得到抛物线 ， 新抛物线对称轴是直线 . 在 中， 令 ，得 ， .将 向左平移5个单位，得 . 设 ， . ①当 ， 为平行四边形的对角线时， ， 的中点重合， ，解得 ， ， ； 题型十 二次函数与图形变换 刷题型 刷提升 19 ②当 ， 为平行四边形的对角线时， ， 的中点重合， ，解得 ， ， ； ③当 ， 为平行四边形的对角线时， ， 的中点重合， ，解得 ， ， . 综上所述，点 的坐标为 或 或 . 题型十 二次函数与图形变换 刷题型 刷提升 20 类型2 翻折 3.[2022辽宁沈阳中考] 如图，在平面直角坐标系中，抛