第2部分 1 题型七 二次函数与角度问题-【中考必刷题】2024年中考解题有法之数学重难题突破复习课件

1 2 3 第二部分 解答重难题突破 4 函数解答 5 题型七 二次函数与角度问题 6 1 2 刷考向 刷提升 7 刷题型 题型七 二次函数与角度问题 刷题型 刷提升 8 类型1 角度定值 1.[2023山东德州模拟] 如图，抛物线 与 轴交于 ， 两 点，与 轴交于点 ，连接 . 备用图 题型七 二次函数与角度问题 刷题型 刷提升 9 （1）求抛物线的解析式. 【解】将 ， 代入 ，得 解得 . 题型七 二次函数与角度问题 刷题型 刷提升 10 （2）点 是第三象限抛物线上一点，直线 与 轴交于点 ， 的面积为12， 求点 的坐标. 【答案】 令 ，则 ，解得 或 ， ， ， ， ， . 设直线 的解析式为 ， 解得 . 联立 解得 或 . 题型七 二次函数与角度问题 刷题型 刷提升 11 （3）在（2）的条件下，若点 是线段 上一点，连接 ，将 沿直线 翻折得到 ，当直线 与直线 相交所成锐角为 时，求点 的坐标. 【答案】 如图（1），当 在第一象限时，设直线 与 轴交于点 . 设直线 的解析式为 ， 解得 . 题型七 二次函数与角度问题 刷题型 刷提升 12 ， ， ， 直线 与直线 相交所成锐角为 ， , .设 ， ， ， .由翻折可知， ， .在 中， ， ， .在 中， ，解得 （舍）， ， ， . 题型七 二次函数与角度问题 刷题型 刷提升 13 如图（2），当 在第二象限， 时，设 . , ， 轴. 由翻折得 ，且 轴， , ， 四边形 是平行四 边形， ， . 题型七 二次函数与角度问题 刷题型 刷提升 14 由翻折可知 ， 平行四边形 是菱形， ， ， 解得 或 . ， ， . 综上所述， 的坐标为 或 . 题型七 二次函数与角度问题 刷题型 刷提升 15 解题通法 （1）勾股定理或锐角三角函数：特殊角，如 ， ， ， ；角度和差计算 ， ， 等. （2）一线三垂直：已知角为 ，构造全等或相似. 题型七 二次函数与角度问题 刷题型 刷提升 16 2.[2022辽宁锦州中考] 如图，抛物线 交 轴于点 和点 ，交 轴于点 . 备用图 题型七 二次函数与角度问题 刷题型 刷提升 17 （1）求抛物线的解析式. 【解】把点 和 代入抛物线 得 解得 抛物线的解析式为 . 题型七 二次函数与角度问题 刷题型 刷提升 18 （2） 是直线 上方抛物线上一动点，连接 交 于点 ，当 的值最大时， 求点 的坐标. 图（1） 【答案】 过点 作 轴，交 于点 ，如图（1）. 设 ，直线 的解析式为 . 由（1）可得 ， 解得 直线 的解析式为 ， ， 轴， ， . ， 当 时， 的值最大， 此时 ， . 题型七 二次函数与角度问题 刷题型 刷提升 19 （3） 为抛物线上一点，连接 ，过点 作 交抛物线对称轴于点 ，当 时，请直接写出点 的横坐标. 图（2） 【答案】 点 的横坐标为 或 或 或 .过点 作 轴的平行线 ，分别过点 ， 作 于 ， 于 ， 如图（2）. ， ， ， ， ， . ， . 题型七 二次函数与角度问题 刷题型 刷提升 20 设点 .由题意可知抛物线的对称轴为直线 ， ， ， ， .当 时，解得 ; 当 时，解得 . 综上,点 的横坐标为 或 或 或 . 题型七 二次函数与角度问题 刷题型 刷提升 类型2 角度数量关系 3.[2022山东菏泽中考] 如图，抛物线 与 轴交于 , 两点，与 轴交于点 ，连接 , . 备用图 题型七 二次函数与角度问题 刷题型 刷提升 22 （1）求抛物线的解析式. 【解】 抛物线 与 轴交于 , 两点，与 轴交于点 ， ，解得 抛物线的解析式为 . 题型七 二次函数与角度问题 刷题型 刷提升 23 （2）将 沿 所在直线折叠，得到 ，点 的对应点为 ，直接写出 点 的坐标，并求出四边形 的面积. 图（1） 【答案】 点 的坐标为 . 将 沿 所在直线