第1部分 2 题型二 多解问题-【中考必刷题】2024年中考解题有法之数学重难题突破复习课件

1 2 3 第一部分 选填重难题突破 4 几何选填 5 题型二 多解问题 6 1 2 刷考向 刷提升 7 刷题型 题型二 多解问题 刷题型 刷提升 8 类型1 不确定位置 1.[2022辽宁沈阳中考] 如图，将矩形纸片 折叠，折痕为 ，点 ， 分别在边 ， 上，点 ， 的对应点分别为 点 ， ，且点 在矩形内部， 的延长线交边 于点 ， 交边 于点 ， ，当点 为 的三等分 点时， 的长为 _ _____________． 题型二 多解问题 刷题型 刷提升 9 【解析】 过点 作 于点 ，则 .当 时， 将矩形纸片 折叠，折痕为 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， .设 ，则 ， ， ， ，解得 （负值已舍去）， .当 时， . 同理可得 ， ， .设 ， 则 ， ， ， ，解得 （负值已舍去）， .故答案为 或4. 题型二 多解问题 刷题型 刷提升 10 解题通法 （1）点的位置不确定：点在线段或线段的延长线上；点在三角形或四边形的边上 的 且 为整数 等分点处；点在圆的优弧或劣弧上. （2）图形的位置不确定：通常涉及图形变换，如平移的方向不确定，翻折的角度、 方向不确定，旋转的方向不确定等. 解决此类问题需明确分类标准，画出符合题意的图形，通过三角形全等、相似、勾 股定理等计算. 【答案】 或4 题型二 多解问题 刷题型 刷提升 11 2.[2023山东德州模拟] 在半径为2的 中，弦 的长为2，则弦 所对的圆周角 的度数为_ ____________. 或 【解析】 如图，连接 , , 为等边三 角形， ,即弦 所对的圆心角为 .当弦 所对的圆 周角在优弧 上时，圆周角的度数为 ；当弦 所对的 圆周角在劣弧 上时，圆周角的度数为 . 综上，弦 所对的圆周角的度数为 或 . 题型二 多解问题 刷题型 刷提升 12 3.[2022黑龙江牡丹江中考] 如图，在平面直角坐标系中，点 ， ，将平行四边形 绕点 旋转 后， 点 的对应点 坐标是_ ________________. 题型二 多解问题 刷题型 刷提升 13 【解析】 ， ，四边形 为平行四边 形， ， .如图，设 与 轴的交点为 ， ， ， 轴.将平行四边形 绕点 分 别 顺时针、逆时针旋转 后，由旋转得 【答案】 或 ， ， ， 轴， 轴， 和 的坐标分别为 , ， 点 的 对应点 （即图中的 和 ）的坐标为 或 ，故答案为 或 . 题型二 多解问题 刷题型 刷提升 14 4.[2022广东广州越秀区校级期末] 如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， 点 在 的垂直平分线上，且 ，则点 的坐标为_ ______________. 题型二 多解问题 刷题型 刷提升 15 【解析】 分两种情况： ①如图（1）所示，过点 作 于 ， 交 的延长线于 ， 点 在 的垂 直平分线上， . 在 与 中， 题型二 多解问题 刷题型 刷提升 16 ， ， 在 中， ，在 中， ， . 在 中，由勾股定理得 ，解得 或 （不合题意,舍去）, 点 的坐标为 . 题型二 多解问题 刷题型 刷提升 17 ②如图（2）所示，过点 作 于 ， 交 的反向延长线于 ， 点 在 的垂 直平 分线上， .在 与 中， ， ， 在 中， ，在 中， ， .在 中，由勾股定理得 ，解得 或 （不合题意，舍去）， 点 的坐标为 . 综上，点 的坐标为 或 .故答案为 或 . 【答案】 或 题型二 多解问题 刷题型 刷提升 18 类型2 不确定形状 5.[2022江西中考] 已知点 在反比例函数 的图象上,点 在 轴正半轴上,若 为等腰三角形，且腰长为5,则 的长为 _______________. 【解析】 当 时， ；当 时， ；当 时， 设 ,易知 ， ，解得 或4（负 值已舍去）, 或 ， 或 .综上， 的长为5或 或 . 题型二 多解问题 刷题型 刷提升 19 解题通法 （1）等腰三角形：对底和腰进行讨论. 图形法：两圆一线.