第1部分 1 题型一 反比例函数与面积-【中考必刷题】2024年中考解题有法之数学重难题突破复习课件

1 2 3 第一部分 选填重难题突破 4 函数选填 5 题型一 反比例函数与面积 6 1 2 刷考向 刷提升 7 刷题型 题型一 反比例函数与面积 刷题型 刷提升 8 类型1 的几何意义转化 1.[2022湖南郴州中考] 如图，在函数 的图象上任 取一点 ，过点 作 轴的垂线交函数 的图象 于点 ，连接 ， ，则 的面积是( ) A.3 B.5 C.6 D.10 【解析】 设 与 轴交于点 点 在函数 的图象上， .又 点 在反比例函数 的图象上， ， ，故选B. 题型一 反比例函数与面积 刷题型 刷提升 9 解题通法 图形法： 利用 的几何意义，得出几何图形的面积，有时需借助图形性质进行转化. 常见面积模型： 模型 关系式 题型一 反比例函数与面积 刷题型 刷提升 10 模型 关系式 续表 题型一 反比例函数与面积 刷题型 刷提升 11 模型 关系式 续表 题型一 反比例函数与面积 刷题型 刷提升 12 模型 ___________________________________________________________________________________________ 关系式 续表 题型一 反比例函数与面积 刷题型 刷提升 13 模型 关系式 续表 题型一 反比例函数与面积 刷题型 刷提升 14 模型 关系式 续表 题型一 反比例函数与面积 刷题型 刷提升 15 模型 _____________________________________________ ， , 轴， 轴 关系式 ， ， 【答案】 B 续表 题型一 反比例函数与面积 刷题型 刷提升 16 2.[2022山东日照中考] 如图，矩形 与反比例函数 是非零常数， 的图象交于点 ， ，与反 比例函数 是非零常数， 的图象交于点 ， 连接 ， ．若四边形 的面积为3，则 ( ) A.3 B. C. D. 题型一 反比例函数与面积 刷题型 刷提升 17 【解析】 ， 的图象均在第一象限， ， 点 ， 均在反 比例函数 是非零常数， 的图象上， 矩形 的顶点 在反比例函数 是非零常数， 的图象上， ， ， .故选B. 【答案】 B 题型一 反比例函数与面积 刷题型 刷提升 18 3.[2023福建中考] 如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数 和 的图象的四个分支上，则实数 的值为( ) A. B. C. D.3 题型一 反比例函数与面积 刷题型 刷提升 19 【解析】 连接正方形的对角线，由正方形和反比例函数图象均是中心对称图形可 知对角线交于原点 ，过点 ， 分别作 轴的垂线,垂足分别为 , ，点 在函 数 上，如图. 正方形中, ， ， ， ， , 点 在第二象限， ，故选A. 【答案】 A 题型一 反比例函数与面积 刷题型 刷提升 20 4.[2023江苏连云港中考] 如图，矩形 的顶点 在反 比例函数 的图象上，顶点 ， 在第一象限， 对角线 轴，交 轴于点 .若矩形 的面积是 6， ，则 _ ___. 题型一 反比例函数与面积 刷题型 刷提升 21 【解析】 过点 作 轴于 ，如图所示. ， . ， ， . 轴， ， ， 【答案】 ， ， . 点 在反比例函数 的 图象上， ， . 故答案为 . 题型一 反比例函数与面积 刷题型 刷提升 22 5.[2022内蒙古呼伦贝尔中考] 如图，在平面直角坐标系中， 的直角顶点 在 轴的正半轴上，点 与原点重合，点 在第一象限，反比例函数 的图象经过 的中点 ， 交 于点 ，连接 .若 的面积是1，则 的值是__. 题型一 反比例函数与面积 刷题型 刷提升 23 【解析】 连接 ，过 作 ，交 轴于 ，如图所示. ，反比例函数 的图象经过 的中点 ，交 于点 ， ， ， , ，即 ， ， .故答案为 . 【答案】 题型一 反比例函数与面积 刷题型 刷提升 24 类型2 设未知数计算 6.[2022黑龙江龙东地区中考] 如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，平行四边形 的顶点 在反比例函数