专题01反比例函数（中等类型）-2023-2024学年九年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

专题01反比例函数 【专题过关】 类型一、根据反比例函数的定义求参 【解惑】若函数是反比例函数，则m的值是（    ） A．2 B． C． D． 【融会贯通】 1．小明在画函数（x＞0）的图象时，首先进行列表，下表是小明所列的表格，由于不认真列错了一个不在该函数图象上的点，这个点是（　　） x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 … y … 6 3 2 1 … A．（1，6） B．（2，3） C．（3，2） D．（4，1） 2．已知函数是反比例函数，则 ． 3．若函数是反比例函数，则的值等于 ． 4．如果是反比例函数，那么的值是 ． 5．若函数是反比例函数，则m的值为 ． 类型二、由反比例函数值求自变量 【解惑】如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴，垂足为，若的面积为，则此反比例函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．已知反比例函数的图像经过点P（a-1，2），则a= ． 2．反比例函数 y =(a－3)x| a | － 4 的函数值为4时，自变量 x 的值是 ． 3．已知： (1)化简P； (2)若函数为反比例函数，求P的值． 4．已知反比例函数． (1)说出比例系数． (2)求当时函数的值． (3)求当时自变量x的值． 5．北京到杭州铁路线长为．一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为，火车行驶的平均速度为，你能完成表吗？y与x有什么数量关系？能用一个函数表达式表示吗？ 12 15 17 22 87.4 类型三、由反比例函数图像的对称性求坐标 【解惑】如图，直线与双曲线交于A，B两点，若，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．一次函数和反比例函数的一个交点坐标为，则另一个交点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．如图，过原点的直线与反比例函数的图像相交于点，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 3．已知正比例函数（a为常数，）与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为 ． 4．如图，点A、C是反比例函数图象上的点，且关于原点对称．过点A作轴于点B，若的面积为7，则反比例函数的表达式为 ． 5．已知y与x的函数解析式是y＝， （1）求当x＝4时，函数y的值； （2）求当y＝﹣2时，函数自变量x的值． 类型四、已知象限求参数范围 【解惑】若反比例函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是(   ) A． B． C． D．任意实数 【融会贯通】 1．若函数的图象在第二、四象限内，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而增大，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．在反比例函数的图像在某象限内，随着的增大而减小，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数的图象位于一、三象限．则的取值范围为 ． 5．反比例函数的图象有一支位于第一象限，则常数m的取值范围是 ． 类型五、已知反比例函数的增减性求参 【解惑】如果反比例函数 的图像位于第二、四象限，那么m的范围为 ． 【融会贯通】 1．对于双曲线，当时，随的增大而增大，则的取值范围是 ． 2．若反比例函数的图象在每一象限内，随的增大而减小，则的取值范围是 ． 3．如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)求的取值范围； (2)若此反比例函数的图象经过点，求的值． 4．已知反比例函数． (1)如果这个函数的图象经过点，求该反比例函数的解析式； (2)如果在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围． 5．已知反比例函数，当为何值时： (1)函数的图象在第二、四象限？ (2)在每个象限内，随的增大而减小？ 类型六、比较反比例函数值或自变量大小 【解惑】已知点，和都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．点都在反比例函数（k为常数）的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．己知点，在反比例函数的图象上，则的大小关系是() A． B． C． D． 3．已知，是反比例函数图象上的两个点，则与的大小关系为 ． 4．反比例函数图象上有两点、，则 （填“”“”或“”）． 5．已知反