专题01反比例函数（基础类型）-2023-2024学年九年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

专题01反比例函数 【专题过关】 类型一、用反比例函数描述数量关系 【解惑】下列关系式中的两个量成反比例的是(   ) A．圆的面积与它的半径； B．正方形的周长与它的边长； C．路程一定时，速度与时间； D．长方形一条边确定时，周长与另一边． 【融会贯通】 1．当三角形的面积S一定时，三角形的底a是底边上高h的（    ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不确定 2．下列关系中，成反比例函数关系的是（　　） A．在直角三角形中，30度角所对的直角边y与斜边x之间的关系 B．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系 C．圆的面积S与它的半径r之间的关系 D．面积为2019的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系 3．若菱形的面积为定值，则它的一条对角线的长与另一条对角线的长满足的函数关系是（    ） A．正比例函数关系 B．反比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 4．一个菱形的面积为，它的两条对角线长分别为，则与之间的函数关系式为 ． 5．已知菱形的面积是12cm2，菱形的两条对角线长分别为和，则与之间的函数关系是 ． 类型二、根据定义判断是否是反比例函数 【解惑】下列函数：①；②；③；④．其中y是x的反比例函数的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【融会贯通】 1．下列关于的函数中，是的反比例函数的是（  ） A． B． C． D． 2．下列函数中，是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． A． B． C． D． 4．下列函数中，属于反比例函数的是(   ) A． B． C． D． 5．下列函数中，不是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 类型三、求反比例函数值 【解惑】在反比例函数中，当时函数的值为 ． 【融会贯通】 1．若反比例函数的图像经过点和点，则 2．已知点、都在同一反比例函数图象上，则n的值为 ． 3．点在反函数的图象上，则 ． 4．若点和点在同一反比例函数图象上，则m的值为 ． 5．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则 ． 类型四、反比例、二次函数图像判断 【解惑】一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ） A．B． C． D． 【融会贯通】 1．函数与在同一坐标系的图象是（　　） A．  B．  C． D．   2．二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（    ）    A．  B．  C．   D．   3．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ） A．  B．  C．   D．   4．如图，已知二次函数的图象，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（    ）    A．  B．  C．   D．   5．若根式有意义，则双曲线与抛物线的交点在第 象限． 类型五、判断反比例函数图像 【解惑】反比例函数的图象大致是(   ) A．  B．  C．  D．   【融会贯通】 1．已知反比例函数，其图象在平面直角坐标系中可能是（　　） A．B．C． D． 2．函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（     ） A．B．C． D． 【点睛】此题考查了反比例函数的解析式和图像，解题的关键是熟练掌握反比例函数解析式和图象的性质． 3．反比例函数的图像大致是（    ） A．B．C． D． 4．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间y（小时）表示为汽车的平均速度x（千米/时）的函数，则这个函数的图象大致是（　　） A．B．C． D． 5．甲、乙两地相距，汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（    ） A．B．C． D． 类型六、已知反比例函数图像判断解析式 【解惑】若反比例函数的图像经过，则的值是（  ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．反比例函数在第一象限的图象如图，则k的值有可能是　　 A．4 B．2 C． D．1 2．已知反比例函数y＝的图象经过点(﹣5，3)，则k的值为(   ) A．﹣15 B． C．﹣2 D． 3．如图所示的图象，对应的函数解析式可能是（    ）    A． B． C． D． 4．若反比例函数的图象分别位于第一、三象限，请写出一个满足条件的反比例函数表达式 ．（写出一个即可） 5．某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，