专题12 多边形与圆的初步认识重难点题型专训（9大题型）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

专题12 多边形与圆的初步认识重难点题型专训（9大题型） 【题型目录】 题型一 平面图形形状的识别 题型二 用七巧板拼图形 题型三 多边形的概念与分类 题型四 多边形的周长 题型五 网格中多边形面积比较 题型六 多边形对角线的条数问题 题型七 对角线分成的三角形个数问题 题型八 平面镶嵌 题型九 圆的周长与面积问题 【经典题型一 平面图形形状的识别】 1．下列图形中，空白部分和阴影部分的面积相等但周长不相等的是（    ）． A．   B．   C．   D．   2．围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（    ） A． B． C． D． 3．一个正方形去掉一个角后所得到的图形最少有 条边． 4．如图所示是一座房子的图片，其中的图形有 ．    5．如图所示，把一个等腰三角形沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小完全相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它们有一条相等的边是公共边，能拼出多少种不同形状的平面图形？请画出这些图形．（原三角形不计） 【经典题型二 用七巧板拼图形】 1．用边长为的正方形纸板，制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积是（    ）．    A． B． C． D． 2．七巧板被西方人称为“东方魔板”．如图的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形的边长为，则“一帆风顺”图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 3．七巧板被西方人称为“东方魔术”，如图所示的两幅图是由同一个七巧板拼成的．已知七巧板拼成的大正方形（如图）的边长为，若图2的“小狐狸”图案中阴影部分面积记为．则 ．    4．“四巧板”又称T字之迷，是一种类似七巧板的传统智力玩具．“四巧板”由一块长方形（拼图中的大写“一“字）分解的4块不规则形状组成．其中有大小不同的直角梯形各一块，等腰直角三角形一块，凹五边形一块．这几个多边形的内角除了有直角外，还有45°、135°和270°的角．如图是一副“四巧板”： 请你用这四块图形拼成如图所示的“箭头”式样（示意图），只需在“箭头”中画出分割线，并写出相应的图形编号．       四巧板 【经典题型三 多边形的概念与分类】 1．如图所示的图形中，属于多边形的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列判断：（1）各边长相等的多边形是正多边形；（2）各角都相等的多边形是正多边形；（3）等边三角形是正多边形：（4）长方形是正多边形．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图所示的多边形分别是 、 、 、 和 ．    4．我们熟悉的平面图形中的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形、圆等，它们是由若干条 的线段首尾顺次相连组成的 图形． 5．随着科技的发展，在公共区域内安装“智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段．如图1所示，这是某仓库的平面图，点是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”．    (1)如图2，以下各点是完美观测点的是_______（只有一个选项是正确的）    A．    B．    C．    D． (2)如图3，在图形内作出两个完美观测点，并分别用字母、表示；    (3)图4是某景观大楼的平面图，请作出该图形中由所有“完美观测点”组成的图形，并用阴影表示．    【经典题型四 多边形的周长】 1．若长方形的一边长为，另一边长为，则该长方形的周长为（　） A． B． C． D． 2．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是（　　） A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm 3．如图，将四边形ABCD沿BD、AC剪开，得到四个全等的直角三角形，已知，OA＝4，OB＝3，AB＝5将这四个直角三角形拼为一个没有重叠和缝隙的四边形，则重新拼成的四边形的周长为 ． 4．如图，在边长为的大正方形中，剪去一个边长为的小正方形，然后将余下的部分剪开拼成如图所示的长方形，若记大正方形的周长为，拼成的长方形的周长为，则与的大小关系是 ． 5．已知正n边形的周长为60，边长为a （1）当n=3时，请直接写出a的值； （2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请