专题09 与三角形中位线有关的三大题型-【巧解题】2023-2024学年八年级数学上册高频题型全归纳(沪科版）

专题09 与三角形中位线有关的三大题型 目录 【典型例题】 1 【考点一 根据中位线的性质求角度】 1 【考点二 根据中位线的性质求长度】 2 【考点三 根据中位线的性质求面积】 3 【过关检测】 3 1、三角形中位线的概念 如图,在△ABC中,D,E分别是ABAC的中点，连接DE,像DE这样,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2.三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 【考点一 根据中位线的性质求角度】 例题：如图，在中，点D、E分别是边上的中点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【变1-1】如图，在中，点，分别是，的中点，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【变1-2】如图，在中，点D，E分别是的中点，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【考点二 根据中位线的性质求长度】 例题：如图，在中，，平分，E是中点，，，则的周长为（    ） A．28 B．18 C．24 D．29.5 【变2-1】如图，在四边形中，，，，、、分别是、、的中点，若，则的周长是（    ） A．10 B．12 C．16 D．18 【变2-2】如图，在中，分别是的中点．若，四边形的周长是10，则的周长是（    ） A．15 B．10 C．12.5 D．17.5 【考点三 根据中位线的性质求面积】 例题：如图，在中，若点D，E分别是的中点，则与四边形的面积比为（    ） A． B． C． D． 【变3-1】如图，面积为2的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则的面积是（    ） A． B．1 C． D． 【变3-2】中D、E、F是三边中点，若的面积是2，则的面积 ． 1、 选择题 1．中，D、E分别是的中点，，，则（ ） A． B． C． D．不确定 2．如图，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形的花坛．已知，，，且四边形的顶点E，F分别是边，的中点，则四边形花坛的周长是（　　） A． B． C． D． 3．如图，A，B两地被池塘隔开，测出，的中点M，N，已知，米，则（    ）米． A．12 B．24 C．36 D．6 4．如图，在中，点分别是边的中点，若的周长是6，则的周长是（    ） A．8 B．10 C．12 D．24 5．如图，在直角三角形中，，点E，F分别为 和 的中点，则（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，施工队打算测量，两地之间的距离，但，两地之间有一个池塘，于是施工队在处取点，连接，，测量，的中点之间的距离是，则两地之间距离为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，点，，分别是的三边，，的中点，则的周长为（    ） A．12 B．11 C．10 D．9 8．如图，在中，D是的中点，F是的中点，E在上，且，若的面积是18，则的面积是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，在中，点D、E、F分别是边上的中点，且，则（    ）. A．2 B．3 C．4 D．6 10．如图，在中，，D、E分别是、中点，则长是（　　） A． B．6 C． D． 2、 填空题 11．某地需要开辟一条隧道，隧道的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使C到A、B两点均可直接到达，测量找到和的中点D、E，测得的长为1100m，则隧道的长度为 m． 12．如图所示，李叔叔家有一块呈等边三角形的空地已知分别是的中点，测得，李叔叔想把四边形用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是 13．如图，在中，D、E分别为与边的中点．，则 14．如图，中，，平分交于点D，点E为的中点，连接，则的长为 ． 15．如图，中，，，D，E，F分别是，，的中点，则四边形的周长是 ． 三、解答题 16．如图，在中，，，是的中位线，连接，，求证：． 17．如图，是长方形，其中，，．并且是线段的中点，是线段的中点．求三角形（阴影部分）的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 与三角形中位线有关的三大题型 目录 【典型例题】 1 【考点一 根据中位线的性质求角度】 1 【考点二 根据中位线的性质求长度】 3 【考点三 根据中位线的性质求面积】 5 【过关检测】 6 1、三角形中位线的概念 如图,在△ABC中,D,E分别是ABAC的中点，连接DE,像DE这样,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2.三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 【考点一 根据中位线的性质求角度】