专题05 概率题型全归纳（8种题型）-学霸满分·2023-2024学年高二数学上学期重难点专题提优训练（人教B版2019选择性必修第二册）

专题05 概率题型全归纳（八种题型） 目录 【题型一】条件概率 1 【题型二】乘法公式 3 【题型三】全概率公式 4 【题型四】贝叶斯公式 6 【题型五】相互独立事件的判断 7 【题型六】相互独立事件的概率乘法公式 9 【题型七】相互独立事件的实际应用 10 【题型八】递推法求概率 12 【题型一】条件概率 1．连续抛掷一枚质地均匀的骰子3次，观察向上的点数．在第1次出现奇数的条件下，3次出现的点数之积为偶数的概率为（    ） A． B． C． D． 2．湖南第二届旅游发展大会于2023年9月15日至17日在郴州举行，为让广大学生知晓郴州，热爱郴州，亲身感受“走遍五大洲，最美有郴州”绿色生态研学，现有甲，乙两所学校从万华岩中小学生研学实践基地，王仙岭旅游风景区，雄鹰户外基地三条线路中随机选择一条线路去研学，记事件A为“甲和乙至少有一所学校选择万华岩中小学生研学实践基地”，事件B为“甲和乙选择研学线路不同”，则（    ） A． B． C． D． 3．小张等四人去甲、乙、丙三个景点旅游，每人只去一个景点，记事件A为“恰有两人所去景点相同”，事件为“只有小张去甲景点”，则（    ） A．这四人不同的旅游方案共有64种 B．“每个景点都有人去”的方案共有72种 C． D．“四个人只去了两个景点”的概率是 4．第33届奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行.某田径运动员准备参加100米､200米两项比赛，根据以往赛事分析，该运动员100米比赛未能站上领奖台的概率为，200米比赛未能站上领奖台的概率为，两项比赛都未能站上领奖台的概率为，若该运动员在100米比赛中站上领奖台，则他在200米比赛中也站上领奖台的概率是 . 5．某校从学生文艺部6名成员（4男2女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动． (1)求男生甲被选中的概率； (2)在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率； (3)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率． 6．判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”） （1）.( ) （2）事件发生的条件下，事件发生的概率，相当于同时发生的概率．( ) （3）.( ) （4）.( ) 【题型二】乘法公式 7．盒中有个质地，形状完全相同的小球，其中个红球，个绿球，个黄球；现从盒中随机取球，每次取个，不放回，直到取出红球为止.则在此过程中没有取到黄球的概率为 . 8．在一个盒子中有大小与质地相同的20个球，其中10个红球，10个白球，两人依次不放回地各摸个球，求： (1)在第一个人摸出个红球的条件下，第二个人摸出个白球的概率； (2)第一个人摸出个红球，且第二个人摸出个白球的概率. 9．一批灯泡共100只，其中10只是次品，其余为正品．作不放回抽取，每次取1只，求第三次才取到正品的概率． 10．若，，，则 ； ． 【题型三】全概率公式 11．随着经济的不断发展，城市的交通问题越来越严重，为倡导绿色出行，某公司员工小明选择了三种出行方式.已知他每天上班选择步行、骑共享单车和乘坐地铁的概率分别为0.2、0.3、0.5.并且小明步行上班不迟到的概率为0.91，骑共享单车上班不迟到的概率为0.92，乘坐地铁上班不迟到的概率为0.93，则某天上班小明迟到的概率是（    ） A．0.24 B．0.14 C．0.067 D．0.077 12．有3台车床加工同一型号的零件，第1，2，3台加工的次品率分别为，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数的比为，现任取一个零件，记事件“零件为第i台车床加工”（），事件“零件为次品”，则（    ） A． B． C． D． 13．某工厂有四条流水线生产同一产品，已知这四条流水线的产量分别占总产量的15%､20%､30%和35%，又知这四条流水线的产品不合格率依次为0.05､0.04､0.03和0.02.从该厂的这一产品中任取一件，抽到不合格品的概率是多少？ 14．年是共青团建团一百周年，为了铭记历史、缅怀先烈、增强爱国主义情怀，某学校组织了共青团团史知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答是否正确互不影响. 已知甲回答正确的概率为，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是. (1)若规定三名同学都需要回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少人回答正确的概率： (2)若规定三名同学需要抢答这道题，已知甲抢到答题机会的概率为，乙抢到答题机会的概率为，丙抢到的概率为，求这个问题回答正确的概率. 【题型四】贝叶斯公式 15．根据某机构对失踪飞机的调