精品解析：江苏省盐城市盐都区鹿鸣路初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

盐城市鹿鸣路初级中学2023-2024学年度第一学期期中考试 初三数学试卷 一、选择题 1. 下列函数是二次函数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将一个飞镖随机投掷到的方格纸中，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 下表是用计算器探索函数时所得的数值；则方程的一个解x的取值范围为（ ） x 0 0.25 0.5 0.75 1 y 1.31 3 A. B. C. D. 4. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会烹任纳入劳动教育课程，并作出明确规定，某班有七名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为：，，，，，，，则这组数据的众数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 正n边形的每一个外角为，则n为（ ） A. B. C. 8 D. 6 6. 若抛物线经过，两点，则抛物线的对称轴经过的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是二次函数与一次函数的图像．当时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴、轴都相切，且经过矩形的顶点与相交于点．若的半径为．点的坐标是．则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 抛物线的开口向_____． 10. 把抛物线向上平移6个单位长度，得到的抛物线的表达式为_____． 11. 抛物线经过点，．则m_____n（填“＞”，“=”或“＜”）． 12. 面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是分，分，分，若依次按，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是______分． 13. 甲、乙两名射击手10次测试的平均成绩都是8环，方差分别是（环2），（环2），则成绩比较稳定的射击手是______．（填甲或乙）． 14. 在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为 __． 15. 如图，在正方形ABCD中，，M、N分别为AD、BC的中点，以AB和CD为直径的两个半圆分别与MN相切，则图中阴影部分的面积为______（结果保留）． 16. 当时，二次函数有最大值4，则m的值为____ 三、解答题 17. 已知二次函数的图像经过点，，求二次函数的表达式． 18. 如图，点在外，为的中点，以点为圆心，以为半径画圆，交于点，连接，判断与的位置关系，并说明理由． 19. 已知二次函数． x … … y … （1）请在坐标系中画出二次函数的图像； ①列表②描点③连线 （2）观察图像，回答下列问题： ①直接写出方程的解是 ； ②当时，x的取值范围是 20. 为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按、，三类分别装袋、投放．其中类指废电池，过期药品等有毒垃圾，类指剩余食品等厨余垃圾，类指塑料、废纸等可回收物，小明、小亮各投放了一袋垃圾． （1）小明投放的垃圾恰好是类的概率为 ； （2）请用树状图或列表求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率． 21. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 8 c 乙 a 9 b 3.2 （1）装格中 ； ： ； （2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”） 22. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD． （1）求∠D的度数； （2）若CD=2，求BD的长． 23. 如图，用长度为的绳子围成扇形．设半径为，，扇形的面积为． （1）的长为 ；（用含代数式表示） （2）写出与的函数关系式．并求的最大值． 24. 已知二次函数（是常数）的图象是抛物线． （1）若抛物线与轴只有一个公共点．求值： （2）求证：抛物线顶点在函数的图象上． 25. [数学概念]我们把存在内切圆与外接圆的四边形称为双圆四边形．例如，如图，四边形内接于．且每条边均与相切，切点分别为、、、．因此该四边形是双圆四边形． [性质初探]（1）双圆四边形的对角的数量关系是 ：双圆四边形的边的性质：对边之和相等即． [特例研究]（2）已知、分别是双圆四边形的内切圆和外接圆的圆心，如图，若，，．求边的长； ①的半径为 ， ②的半径为