1.2 一定是直角三角形吗（学历案）

八 年级 数学 学科电子备课教案 主备人： 复备人: 课题 1.2一定是直角三角形吗 课型 新授 教学准备 教具、多媒体课件 课时 1 教学 目标 知识与技能： 理解直角三角形的判别条件及勾股数的概念. 过程与方法： 能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形. 情感态度与价值观： 经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力. 教学重 难点 重点： 是会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，熟悉几组勾股数，并会辨析哪些问题应用哪个结论. 难点: 是理解勾股定理的逆定理是通过数的关系来反映形的特点. 教学方法 教师引导与学生动手操作法相结合的方法，学生通过实验—猜想—归纳—论证的过程加深对定理的理解.在突破重难点时让学生亲自动手画三角形，并且让他们用量角器量角的度数，通过自己的活动来得到勾股定理的逆定理，加深印象，提高兴趣. 教学准备 教具、多媒体课件 本页可多次添加 教 学 过 程 一次备课 复备 一、创设情境，自然引入 同学们通过上节课的学习，我们知道了只要是直角三角形，就有两直角边的平方和等于斜边的平方．反过来，如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？ 例如三边长分别为3、4、5，且满足32+42=52的三角形是否是直角三角形？如何进行验证呢？ 三边长分别为3、4、5，且满足32+42=52的三角形是直角三角形．那么一个三角形的三边a、b、c.且满足a2 +b2=c2三角形一定是直角三角形吗？今天我们继续学习第一章 第二节【教师板书课题：1.2 一定是直角三角形吗】 二、分组展示，探究总结 下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c.而且都满足a2 +b2=c2： （1）5、12、13；（2）8、15、17；（3）7、24、25. 结论：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形． （说明：①c2- b2= a2的形式也可；②这里的a，b，c是任意三边） 我们把满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数． 如5、12、13；7、24、25；8、15、17；3、4、5． 巩固练习1： ⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由． （1）9，12，15； （2）15，36，39； （3）12，35，36； （4）12，18，22． 2．如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，那么得到的三角形还是直角三角形吗？ 三、例题解析，巩固新知 (多媒体出示) 例1 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中　∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？ 这个零件什么叫符合要求？什么是不符合要求？ 解：在△ABD中， 因为AB2+AD2=9+16=25=BD2 所以△ABD为直角三角形，∠A =90° 在△BDC中， 因为BD2+BC2=25+144=169=CD2 所以△BDC是直角三角形∠CDB =90° 因此这个零件符合要求. 巩固练习2： 1．如左图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ 2．如右图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？ 四、盘点收获，落实目标 通过本节课的学习你有哪些收获？ 五、达标检测，能力提升 1.以下列各组数为三边长的三角形中，是直角三角形的有（ ） ①3，4，5； ②1，2，4； ③32，42，52；④6，8，10 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.已知∆ABC中，BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为_______三角形，______是最大角. 3.三角形的三边分别是a，b，c，且满足等式(a+b)2-c2=2ab， 则此三角形是( ) A、直角三角形 B、是锐角三角形 C、是钝角三角形 D、是等腰直角三角形 4.四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积． 作业 设计 必做：习题1.3 第1，2 ，3题. 选做：习题1.3 第4，5 ，6题. 板书 设计 1.2 一定是直角三角形吗 直角三角形判定定理： 例1 教学 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$