第1部分 专题9 代数模型综合训练-【中考必刷题】2024年中考解题有法之数学关键模型复习课件

1 2 3 第一部分 代数模型 4 专题九 二次函数 5 代数模型综合训练 6 刷综合 代数模型综合训练 刷综合 7 一、选择题 1.小明在完成老师印的练习题时，其中有一个方程“ ”没有印刷清楚，小 明找到了课代表小王，小王说：“老师说这个方程与方程 的解相同.”请根 据对话求出★的值为( ) B A.1 B.2 C. D.3 方法运用 本题符合专题三类型2. 【解析】 ， ， . 把 代入方程 中，得 , ★ .故选B. 代数模型综合训练 刷综合 8 2.若关于 的分式方程 的解为正整数，则满足条件的所有整数 的值的和是 ( ) C A.4 B. C.2 D.3 方法运用 本题符合专题七模型1. 【解析】 解关于 的分式方程 ，去分母整理得 ,当 时， . 又 关于 的分式方程 的解为正整数，且 , 满足条件的所有整数 的值为 ， ，5, ，故选C. 代数模型综合训练 刷综合 9 3.方程 的解是( ) C A. 或 B. 或 C. D. 方法运用 本题符合专题三类型2. 【解析】 ①当 ，即 时，原式可化为 ，解得 ，舍去； ②当 ，即 时，原式可化为 ，解得 ，符合 题意. 故此方程的解为 .故选C. 代数模型综合训练 刷综合 10 4.[2023湖北武汉中考] 已知 ，计算 的值是( ) A A.1 B. C.2 D. 方法运用 本题符合专题二类型4. 【解析】 . ， ， 原式 ，故选A. 代数模型综合训练 刷综合 11 5.[2023四川南充中考] 关于 ， 的方程组 的解满足 ， 则 的值是( ) D A.1 B.2 C.4 D.8 方法运用 本题符合专题四类型2. 【解析】 方程组 ，得 ， . ， ， ， .故选D. 代数模型综合训练 刷综合 12 6.若关于 的不等式组 的解集为 ，且关于 的分式方程 的解为非负数，则所有满足条件的整数 的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 方法运用 本题符合专题五模型1和专题七模型1. 代数模型综合训练 刷综合 13 【解析】 解不等式①得， ，解不等式②得， . 不等式组的解集为 ， . ， 去分母得， ，解得 . 分式方程的解为非负数，且 ， 且 ， 且 . 综上可知， 的取值范围为 且 ， 所有满足条件的整数 的值为2，3，5，共有3个，故选B. 【答案】 B 代数模型综合训练 刷综合 14 7.[2023重庆中考A卷] 在多项式 （其中 ）中， 对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然 后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”.例如： ， ， . 下列说法： ①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果. 其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 代数模型综合训练 刷综合 15 方法运用 本题符合专题二类型1. 【解析】 ， ， 存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等，故①正确； 根据“绝对操作”的定义可知，在多项式 （其中 ）中，经过“绝对操作”后， ， ， 的符号都有可能改变， 但是 ， 的符号不会改变， 不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和 为0，故②正确； 在多项式 （其中 ）中，经过“绝对操作”可能 产生的结果如下： ， 代数模型综合训练 刷综合 16 ， ， ， ，共有5种不同运算结果，故③错误.故 选C． 【答案】 C 代数模型综合训练 刷综合 8.[2022河北唐山路北区校级调研] 如图，抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的 一个交点坐标为 ，下列结论： ；②方程 的两个根是 ， ； ；④当 时, 的取值范围是 ； ⑤当 时， 随 的增大而增大.其中正确的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 方法运用 本题符合专题九类型1. 代数模型综合训练 刷综合 18 【解析】 由函数的图象可知，抛物线与 轴有两个交点， ， ， 结论①正确. 抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点坐标 为 ，