第1部分 专题5 类型1 解特殊不等式（组）-【中考必刷题】2024年中考解题有法之数学关键模型复习课件

1 2 3 第一部分 代数模型 4 专题五 不等式（组） 5 类型 解特殊不等式（组） 6 1 2 3 刷模型 刷变式 刷提升 7 刷模型 类型 解特殊不等式（组） 刷模型 刷变式 刷提升 8 模型1 含参不等式组 典例引入 来自 2022江苏无锡期末改编 例1 （1）若关于 的不等式组 有且只有两个整数解，则 的取值 范围是____. （2）若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是____. 类型 解特殊不等式（组） 刷模型 刷变式 刷提升 9 模型提炼 解含参不等式组一般先分别求出各不等式的解集，再根据题目解集的情况求参数的取值范围. 口诀：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了. 解题步骤 第①步 解不等式：解每个不等式； 第②步 求参数：根据解集情况确定参数范围. 适用条件 含参数的不等式组. 类型 解特殊不等式（组） 刷模型 刷变式 刷提升 10 作答区（请写出典例引入例1的答案） ______________ 【解析】 （1） 解不等式①得 ，解不等式②得 . 根据题意知不等式组有解， 不等式组的解集为 . 又 不等式组只有两个整数解， ， 解得 . 故答案为 . 类型 解特殊不等式（组） 刷模型 刷变式 刷提升 11 （2） 解不等式①得 ，解不等式②得 . 不等式组无解， ， 解得 . 【答案】 （1） （2） 类型 解特殊不等式（组） 刷模型 刷变式 刷提升 12 模型2 绝对值讨论法 典例引入 来自 2022广东汕头期中改编 例2 解不等式： （1） . （2） . （3） . 类型 解特殊不等式（组） 刷模型 刷变式 刷提升 13 模型提炼 方法一：性质法： 方法二：平方法：若 ，则 . 方法三：零点分段法：如 ，分三种情况讨论： ， ， . 类型 解特殊不等式（组） 刷模型 刷变式 刷提升 14 解题步骤 第①步 去绝对值：根据不同形式的不等式选择合适的方法； 第②步 化简：根据绝对值内代数式的正负化简； 第③步 解不等式：解相应的不等式. 适用条件 含绝对值的不等式. 类型 解特殊不等式（组） 刷模型 刷变式 刷提升 15 作答区（请写出典例引入例2的答案） ______________________________________________________________________ 【解】（1）整理得 . 当 ，即 时， ，解得 ；当 ，即 时， ，解得 ， . 综上， 的解集为 或 . （2） ， , 即 ，解得 . 综上， 的解集为 . （3）当 时， ，解得 ；当 时， ，无解； 当 时， ，解得 . 综上， 的解集是 或 . 类型 解特殊不等式（组） 刷模型 刷变式 刷提升 16 刷变式 类型 解特殊不等式（组） 刷模型 刷变式 刷提升 17 变式1 解含参不等式组 1.[2023黑龙江绥化肇东模拟] 已知不等式组 至少有两个整数解，则 的取值 范围是( ) D A. B. C. D. 【解析】 不等式组 至少有两个整数解， 的取值范围是 ，故选 D. 类型 解特殊不等式（组） 刷模型 刷变式 刷提升 18 2.[2023四川眉山中考] 关于 的不等式组 的整数解仅有4个，则 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 【解析】 由②得 . 由不等式组的整数解仅有4个得，不等式组的整数解为2，1，0， ， ， .故选A． 类型 解特殊不等式（组） 刷模型 刷变式 刷提升 19 3.[2022广东广州南沙区期末] 已知关于 的不等式组 的解集是 ， 则 的取值范围是_ _______. 方法运用 根据口诀：“同大取较大”可得关于 的不等式. 【解析】 不等式组整理得 不等式组的解集为 ， ，解得 .故答案为 . 类型 解特殊不等式（组） 刷模型 刷变式 刷提升 20 4.若不等式组 无解，则 的取值范围为_______. 方法运用 根据口诀：“大大小小解不了”可得关于 的不等式. 【解析】 解不等式 得 . 不等式组无解， ， 解得 .故答案为 . 类型 解特殊不等式（组） 刷模型 刷变式 刷提升 21 5.[2022江苏无锡模拟] 已知关于 的不等式组 有解，求实数 的 取值范围，并写出该不等式组的解集. 方法运用 根据口诀：“大小小大中间找”确定