第1部分 专题4 类型2 二元一次方程组的特殊解-【中考必刷题】2024年中考解题有法之数学关键模型复习课件

1 2 3 第一部分 代数模型 4 专题四 二元一次方程组 5 类型2 二元一次方程组的特殊解 6 1 2 3 刷模型 刷变式 刷提升 7 刷模型 类型2 二元一次方程组的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 8 模型1 同解交换法 典例引入 来自 2022广东湛江模拟改编 例1 已知方程组 与 有相同的解，求 和 的值. 模型提炼 两个方程组的解相同，也就是有一组 ， 的值满足两个方程组中的每个方程，当然也是其中任意两个方程的公共解，所以可以把原来的方程组打乱、重组来求解. 类型2 二元一次方程组的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 9 解题步骤 第①步 重组方程组：将不含参数的两个方程重新组合； 第②步 求方程组的解：解重组方程组； 第③步 求参数：将方程组的解代入含参的方程计算. 适用条件 两个方程组有相同的解. 类型2 二元一次方程组的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 10 作答区（请写出典例引入例1的答案） ______________________________________________________________ 【解】由已知可得 解得 把 代入剩下的两个方程组成的方程组 得 解得 类型2 二元一次方程组的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 11 模型2 错解代入法 典例引入 来自 2022江苏南京期末改编 例2 已知方程组 王芳看错了方程①中的 得到方程组的解为 李明看错了方程②中的 得到方程组的解为 求原方程组的解. 类型2 二元一次方程组的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 12 模型提炼 将错误的解代入没看错的方程，求出参数，得到原方程组，再解方程组. 解题步骤 第①步 代入求参数：将错解代入没看错的方程，求出参数； 第②步 求正确解：将参数代入原方程组求解. 适用条件 方程组的错解问题. 类型2 二元一次方程组的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 13 作答区（请写出典例引入例2的答案） _______________________________________ 【解】由题可得， ，解得 ； ，解得 . 将 , 代入原方程组得 解得 类型2 二元一次方程组的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 14 刷模型 类型2 二元一次方程组的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 15 模型3 含参方程组 典例引入 来自 2023浙江宁波海曙区调研节选 例3 （1）已知关于 ， 的方程组 若方程组的解满足 ，求 的值. （2）已知关于 ， 的方程组 的解也是二元一次方程 的解，请求出方程组的解及 的值. 类型2 二元一次方程组的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 16 模型提炼 方法一：将参数看作已知数解方程组得 根据 , 满足的条件得到关 于 的方程，解方程求出 的值，进而得到原方程组，求出原方程组的解.有时也可 根据加减消元法消去参数，直接求解. 方法二：根据 , 满足的条件与已知方程组的一个方程重组，解重组的方程组，再 将重组方程组的解代入含参方程求参数的值. 类型2 二元一次方程组的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 17 解题步骤 第①步 变形：根据题目条件重组方程组或消参； 第②步 求方程组的解：解方程组； 第③步 代入求解：将方程组的解代入含参方程，即可求解. 适用条件 含参数的方程组的解满足某些条件. 类型2 二元一次方程组的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 18 作答区（请写出典例引入例3的答案） _______________________________________________________________ 【解】（1）由题意得 解得 把 代入 ，得 , 解得 . （2）两方程相减，消去 得 ，则 解得 将 代入 ，得 . 类型2 二元一次方程组的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 19 刷变式 类型2 二元一次方程组的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 20 变式1 解同解二元一次方程组 1.[2023山东济南期中改编] 已知方程组 与方程组 的解 相同，试求 ， 的值. 【解】由已知可得 解得 把 代入剩下的两个方程组成的方程组 得 解得 类型2 二元一次方程组的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 21 2.[2022安徽芜湖模拟] 已知方程组 与 有相同的解， 求 ， 的值. 类型2 二元一次方程组的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 22 【解】 方程组 与 有相同的解， 与原两方程组同解. 由 可得 . 将 代入 ，得 ，解得 . 再将 代入 ，得