第1部分 专题4 类型1 解复杂二元一次方程组-【中考必刷题】2024年中考解题有法之数学关键模型复习课件

1 2 3 第一部分 代数模型 4 专题四 二元一次方程组 5 类型1 解复杂二元一次方程组 6 1 2 3 刷模型 刷变式 刷提升 7 刷模型 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 8 模型1 叠加叠减法 典例引入 来自 2022北京期末改编 例1 解方程组：（1） （2） 模型提炼 未知数的系数比较大，将方程组中的两个方程相加减得到新的方程，再与其中一个 方程联立，通过加减消元解方程组.如 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 9 解题步骤 第①步 叠加或叠减：当 时， ；当 时， ； 第②步 化简：整理得到新的方程； 第③步 解方程组：新方程与其中一个方程重组，再加减消元求解. 适用条件 未知数的系数比较大，且呈“阶梯型”,即相同未知数的系数之差（和）相等. 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 10 作答区（请写出典例引入例1的答案） _________________________________________ 【解】（1） 得 ， .③ 将 ，得 ，④ ，得 ，故 . 把 代入③得 ， 原方程组的解是 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 11 （2）①-②得 ，所以 .③ 将 ，得 ,④ ② ，得 . 把 代入③得 ， 原方程组的解是 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 12 模型2 换元法 典例引入 来自 2022四川绵阳期中 例2 解方程组: 模型提炼 含有相同项的方程，如 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 13 解题步骤 第①步 找出相同的项，整体换元：令 ， ； 第②步 解新的方程组： 第③步 解原方程组：将 , 的值代入 ， ，求出 , . 适用条件 各个方程中有相同的整体，且直接化简比较麻烦. 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 14 作答区（请写出典例引入例2的答案） ________________________________________________________________ 【解】令 ， ，则原方程组可化为 解得 解得 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 15 刷变式 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 16 变式1 利用叠加叠减法解二元一次方程组 1.[2022北京东城区质检改编] 解方程组： 方法运用 先利用加减法得出 ，再用代入法解方程组. 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 17 【解】 得 ， .③ 把③代入①得 ， 解得 ， ， 原方程组的解为 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 18 2.[2022河北石家庄期中改编] 解方程组： 方法运用 未知数的系数呈“阶梯型”，将两个方程相减. 【解】 ，得 ，即 .③ ，得 .④ ，得 .将 代入③得 ， 所以原方程组的解为 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 19 变式2 利用换元法解二元一次方程组 3.[2022吉林长春期末改编] 对于方程组 不妨设 ， ， 则原方程组变形为以 ， 为未知数的方程组，解得 由此可求出原方程组 的解是_ _______，这种解方程组的方法称之为换元法. 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 20 方法运用 题中解方程组的方法为换元法，就是把其中相同的项分别换成未知数 ， ，求得 ， 后再进一步解方程组. 【解析】 由题意得 解得 故答案为 【答案】 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 4.解下列方程组: （1） 【解】令 ， ， 原方程组可化为 解得 则 解得 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 22 （2） 【答案】 令 ， ， 原方程组可化为 解得 则 解得 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 23 （3） 【答案】 令 ， ， 原方程组可化为 解得 则 解得 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 刷提升 类型1 解复杂二元一次方程组 刷模型 刷变式 刷提升 25 1.[2022四川成都调研] 解方程组: 方法运用 把方程组中的 看作一个整体，把 看作一个整体，通过换元