第1部分 专题3 类型3 一元一次方程的特殊解-【中考必刷题】2024年中考解题有法之数学关键模型复习课件

1 2 3 第一部分 代数模型 4 专题三 一元一次方程 5 类型3 一元一次方程的特殊解 6 1 2 3 刷模型 刷变式 刷提升 7 刷模型 类型3 一元一次方程的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 8 模型1 利用解的关系求参数 典例引入 来自 2022江西南昌期中改编 例1 若关于 的方程 的解和关于 的方程 的解相同，求字 母 的值，并写出方程的解. 模型提炼 方程1的解为 ,方程2的解为 ,由两方程同解得 . 类型3 一元一次方程的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 9 解题步骤 第①步 解第一个方程： ； 第②步 解第二个方程： ； 第③步 联立解方程： . 适用条件 由两个方程的解相同或互为相反数或有倍数关系，求方程的解或字母的值. 类型3 一元一次方程的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 10 作答区（请写出典例引入例1的答案） ___________________________ 【解】解方程 ，得 . 解方程 ，得 . 由题意得 ，解得 ， 方程的解为 . 类型3 一元一次方程的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 11 模型2 错解代入法 典例引入 来自 2022河南驻马店泌阳期中 例2 聪聪在对方程 去分母时，错误地得到了 ，因而求得的解是 ，试求 的值，并求方程正 确的解. 模型提炼 将错误的解代入错误的方程求得参数的值，再解原方程. 类型3 一元一次方程的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 12 解题步骤 第①步 解错方程：将错解代入错方程； 第②步 求参数：解错解方程； 第③步 求正确解：将参数代入原方程求解. 适用条件 由方程的错解求方程正确的解. 类型3 一元一次方程的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 13 作答区（请写出典例引入例2的答案） ___________________________ 【解】把 代入 ,得 ， 解得 . 把 代入原方程，得 ， 解得 . 类型3 一元一次方程的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 14 模型3 整数解问题 典例引入 来自 2022四川达州期末 例3 若关于 的方程 的解为正整数，求整数 的值. 模型提炼 含参一元一次方程的解为整数，先按解方程的步骤解方程，再根据方程的解为整数 讨论方程的解的分母可能的情况，如关于 的一元一次方程 的解是 正整数，求整数 的值. 类型3 一元一次方程的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 15 解题步骤 第①步 解方程：由 可得 ; 第②步 讨论分母可能的值： 方程 的解为正整数，且 为整数， 或2或4； 第③步 求参数：解得 或3或5. 适用条件 含参方程的整数解问题. 类型3 一元一次方程的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 16 作答区（请写出典例引入例3的答案） ___________________________ 【解】方程整理得 ，解得 .由方程的解为正整数，即 为正整数，且 为整数，得 或3或4或7. 类型3 一元一次方程的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 17 刷变式 类型3 一元一次方程的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 18 变式1 利用解的关系求参数 1.[2022四川成都期中] 关于 的一元一次方程 和 的解相 同，求 的值. 方法运用 分别求出这两个方程的解，根据方程的解相同列出关于 的方程，求出 的值. 类型3 一元一次方程的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 19 【解】 ，解得 . ， ， ， ， . 由题意得 ， . 类型3 一元一次方程的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 20 2.关于 的方程 的解比关于 的方程 的解大6， 求 的值． 【解】 ， , , . ， , . 关于 的方程 的解比关于 的方程 的解 大6， ， ， ， ， 的值为 . 类型3 一元一次方程的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 21 变式2 解“错解”一元一次方程 3.王聪在对方程 去分母时，方程左边的 没有乘3，因而求得方程的 解为 ，试求出方程正确的解. 方法运用 先由错误的解求得 的值，再解原方程. 【解】由题意可得 ， 把 代入，得 ，解得 . 把 代入原方程，得 ，解得 . 类型3 一元一次方程的特殊解 刷模型 刷变式 刷提升 22 4.[2022江苏苏州张家港期中改编] 小李在对方程 去分母时，方程左 边的分子没有加括号，因而得到方程的解为 ，试求出 的值及方程正确的解. 【解】由题意得 是方程 的解， ，