第1部分 专题3 类型2 解特殊一元一次方程-【中考必刷题】2024年中考解题有法之数学关键模型复习课件

1 2 3 第一部分 代数模型 4 专题三 一元一次方程 5 类型2 解特殊一元一次方程 6 1 2 3 刷模型 刷变式 刷提升 7 刷模型 类型2 解特殊一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 8 模型1 含参讨论法 典例引入 来自 2022北京模拟改编 例1 已知关于 的方程 ，问当 ， 取何值时， （1）方程有唯一解？ （2）方程有无数解？ （3）方程无解？ 模型提炼 时， 有唯一解； ② ， 时， 有无数解； ③ ， 时， 无解. 类型2 解特殊一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 9 解题步骤 第①步 将方程化为 的形式：移项，合并同类项； 第②步 求值：根据方程解的情况确定 ， 的取值. 适用条件 根据含参数的一元一次方程的解的情况求参数. 类型2 解特殊一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 10 作答区（请写出典例引入例1的答案） ____________________________________________________________________ 【解】方程整理得 . （1）由方程有唯一解，得 ， ， 为任意实数. （2）由方程有无数解，得 解得 （3）由方程无解，得 解得 类型2 解特殊一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 11 模型2 含绝对值讨论法 典例引入 来自 2022上海期末 例2 先阅读下列解题过程，然后解答问题. 例题：解方程： . 解：①当 时，原方程可化为 ，解得 当 时，原方程可化 为 ，解得 . 原方程的解为 或 . 类型2 解特殊一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 12 （1）方程 的解是____. （2）解方程： . （3）方程 的解是____. 类型2 解特殊一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 13 模型提炼 根据绝对值的性质去绝对值： 解题步骤 第①步 去绝对值：根据绝对值的性质分情况讨论； 第②步 解方程：解每一种情况对应的方程. 适用条件 解含有绝对值的一元一次方程. 类型2 解特殊一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 14 作答区（请写出典例引入例2的答案） __________________________________________________________________________ 【解】（1）当 时， ，解得 ；当 时， ，解得 , 原方程的解为 或 .故答案为 或 . （2）当 时， ，解得 ;当 时， ，解得 . 原方程的解为 或 . （3）当 时， ，解得 ；当 时， ，解得 ；当 时， ，方程无 解. 原方程的解为 或 .故答案为 或 . 类型2 解特殊一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 15 刷变式 类型2 解特殊一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 16 变式1 解含参一元一次方程 1.[2022广东广州期末改编] 已知关于 的方程 ，当 ， 为何值时， 【解】去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 . （1）方程有唯一的解？ 【答案】 根据题意得 ，解得 ， ， 为任意实数时， 方程有唯一的解. 类型2 解特殊一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 17 （2）方程无解？ 【答案】 根据题意得 且 ，则 且 时，方程无 解. （3）方程有无数解？ 【答案】 根据题意得 且 ，则 且 时，方程有 无数解. 类型2 解特殊一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 18 2.[2022江西景德镇期中改编] 解关于 的方程 . 方法运用 方程有解分有唯一解和无数解两种情况. 【解】方程整理得 . （1）方程有解：①方程有唯一解，则 ，即 ， 为任意实数； ②方程有无数解，则 且 ，解得 ， . 综上，方程有解时， ， 为任意实数或 ， . （2）方程无解，得 ， ，解得 ， . 类型2 解特殊一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 19 变式2 解含绝对值的一元一次方程 3.[2022河北石家庄模拟改编] 解方程： （1） . 【解】当 ，即 时， ，解得 ； 当 ，即 时， ，解得 ， 原方程的解是 或 . （2） . 【答案】 当 ，即 时， ，解得 ； 当 ，即 时， ，解得 ， 原方程的解是 或 . 类型2 解特殊一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 20 （3） . 【答案】 当 ，即 时，