第1部分 专题3 类型1 解复杂一元一次方程-【中考必刷题】2024年中考解题有法之数学关键模型复习课件

1 2 3 第一部分 代数模型 4 专题三 一元一次方程 5 类型1 解复杂一元一次方程 6 1 2 3 刷模型 刷变式 刷提升 7 刷模型 类型1 解复杂一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 8 模型1 分子、分母化整法 典例引入 来自 2022重庆模拟改编 例1 解方程： . 模型提炼 利用分数的基本性质，将分子、分母中的小数化为整数，如 . 解题步骤 第①步 分子、分母化为整数：分子、分母同乘合适的非零整数； 第②步 解方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 适用条件 分子、分母中含有小数的方程. 类型1 解复杂一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 9 作答区（请写出典例引入例1的答案） _______________________________________ 【解】整理得 ， ， ， ， ， . 类型1 解复杂一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 10 模型2 分组通分法 典例引入 来自 2022浙江杭州期末改编 例2 解方程： . 模型提炼 方程中含有的分母较多，如 . 解题步骤 第①步 分组通分：将分母有倍数关系或有相同公因数的几项分组进行通分； 第②步 解方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 适用条件 分母较多，且所有分母的最小公倍数较大. 类型1 解复杂一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 11 作答区（请写出典例引入例2的答案） _______________________________________ 【解】 ， ， ， ， ， . 类型1 解复杂一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 12 模型3 整体法 典例引入 来自 2022天津南开区期末 例3 在解一元一次方程时，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果.例如，在解 方程 时，把 看作一个整体. 令 ，得 . 去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 故 ，解得 . 阅读以上材料，请用同样的方法解方程： . 类型1 解复杂一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 13 模型提炼 方程中含有两个或两个以上相同多项式时，可将其看成一个整体，如方程 中，可将 看成一个整体. 解题步骤 第①步 找相同项整体换元：令 ； 第②步 解方程：解方程 ； 第③步 还元：将 的值代入 中求 的值. 适用条件 方程含有的括号较多，化简的运算量较大，且等式中有两个或两个以上相同的多项 式. 类型1 解复杂一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 14 作答区（请写出典例引入例3的答案） _______________________________________ 【解】令 ，得 ， ， ， ， ， 故 ，解得 . 类型1 解复杂一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 15 刷变式 类型1 解复杂一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 16 变式1 利用分子、分母化整法解方程 1.解方程： （1） . 【解】方程整理得 ， 去分母得 ， 去括号得 ， 移项得 ， 合并同类项得 ， 系数化为1得 . 类型1 解复杂一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 17 （2） . 【答案】 方程整理得 ， 去分母得 ， 移项得 ， 合并同类项得 ，解得 . 类型1 解复杂一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 18 （3） . 【答案】 方程整理得 , 去分母得 , 去括号得 ， 移项得 ， 合并同类项得 ， 系数化为1得 . 方法运用 由于方程的分子、分母均有小数，利用分式的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，可将小数化成整数. 类型1 解复杂一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 19 变式2 利用分组通分法解方程 2.[2022四川绵阳期末改编] 解方程： （1） . 【解】移项得 , 通分得 ， 即 , 去分母得 ， 移项、合并同类项得 ， 解得 . 类型1 解复杂一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 20 （2） . 【答案】 移项得 ， 通分得 ，即 ， 去分母得 ， 移项、合并同类项得 ， 解得 . 方法运用 把分母有倍数关系或有相同公因数的几项放在一组进行通分，化简后再去分母. 类型1 解复杂一元一次方程 刷模型 刷变式 刷提升 21 变式3 利用整体换元法解方程 3.[2022湖北武汉期末] 解方程： （1） . 方法运用 设 ，则把所求的方程化成关于 的方程，求得 的值，再代回 求 的值. 类型